A mathematical model for deformation of BCC single crystals taking into consideration the twinning mechanism (original) (raw)
Related papers
Modeling of the elastoplastic deformation process of single crystal superalloys
PNRPU Mechanics Bulletin
The aim of the research is the development and verification of a micromechanically motivated model of elastoplastic deformation of two-phase single-crystal nickel-based alloys, predicting behavior under high-temperature thermomechanical actionswith taking into account the presence of γ and γ' phases. The model is relevant for computations of the stress-strain state of cooled single crystal blades of gas turbine units. The constitutive equations for each of the phases took into account the anisotropy of elastic and plastic properties, the presence of octahedral slip systems, features of the cubic system, and various hardening mechanisms, including kinematic, isotropic and latent ones. The identification of the elastic and plastic constants of the material for the γ and γ 'phases was carried out on the basis of the known stress-strain curves for each phase. The determination of the effective properties and deformation diagrams of a two-phase single-crystal alloy, taking into a...
Interaction of Self-Point Defects with Low-Angle Tilt Boundaries in BCC Iron and Vanadium Crystals
Поля напряжений дислокационных скоплений (границ разных типов) оказывают значительное влияние на образование и кинетику собственных точечных дефектов (СТД: вакансий и межузельных атомов), определяя особенности образования и распада твёрдых растворов СТД. В связи с этим представляется важным исследовать влияние полей напряжений от дислокационных скоплений (границ) на энергетику образования и миграции СТД в кристаллах с разными степенями упругой анизотропии. В рамках анизотропной теории упругости рассчитана пространственная зависимость энергии взаимодействия СТД с малоугловыми границами наклона (бесконечные дислокационные стенки, состоящие из краевых дислокаций в системах скольжения <111>{110} и <111>{112}) в ОЦК-кристаллах железа и ванадия. Определены расстояния до малоугловых границ, на которых это взаимодействие существенно влияет на поведение СТД, в зависимости от температуры и угла разориентировки границ. При однородной генерации СТД по всему объёму кристалла их потоки слева и справа на малоугловую границу наклона могут быть разными. Ключевые слова: железо, ванадий, дислокационные стенки, малоугловые границы, поля напряжений, вакансии, собственные межузельные атомы, анизотропная теория упругости, взаимодействие, энергия образования и миграция собственных точечных дефектов.
Известия высших …, 2009
В работе предложена согласующаяся с экспериментальными данными модель генерации и накопления точечных дефектов в процессе деформирования ГЦК-кристалла с постоянной скоростью при комнатной температуре. Анализируется влияние точечных дефектов на формирование фрагментированной субструктуры. Проведена верификация модели экспериментальными данными по кривой напряжения, плотности дислокаций, концентрации вакансий и углу разориентировки.
Modeling of Thermal Processes Affecting the Origin of Facial Growth Forms in Single Crystals
Bulletin of the Moscow State Regional University, 2020
Аннотация Целью данной работы является исследование распределения неоднородности теплового поля в расплаве вдоль оси роста кристаллов для различных методов выращивания. Процедура и методы. В рамках комплекса SolidWorks Premium в пакете Flow Simulation для построенных геометрических моделей кристаллизационных аппаратов методов Бриджмена, Чохральского и ГНК (горизонтальной направленной кристаллизации) была сформирована криволинейная блочно-структурированная базовая сетка и решалась сопряжённая задача в тепловом узле и водоохлаждаемой рубашке по исследованию процессов тепло-массопереноса и распределения неоднородности теплового поля в расплаве вдоль оси роста кристаллов для различных методов выращивания. Результаты. Получены результаты компьютерного моделирования распределения профилей температур по вертикальным и поперечным сечениям кристаллов, выращиваемых методами Бриджмена и Чохральского, а также получены картины характерного расположения фасеток, которые полностью согласуются с известными соответствующими экспериментальными результатами для кристаллов иттрий-алюминиевого граната. Теоретическая и практическая значимость. Анализ полученных результатов компьютерного моделирования, проведённый на основе рассмотрения общей теории механизмов роста кристаллов и морфологической неустойчивости фронта кристаллизации для трёх основных методов выращивания, подтвердил правильность полученных модельных картин возникновения форм гранного роста.
A two-level model for describing the nonisothermal deformation of two-phase polycrystals
Computational Continuum Mechanics, 2014
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация В последние десятилетия во многих областях промышленности широкое применение нашли двухфазные аустенитно-ферритные (дуплекс) стали, обладающие уникальными по сравнению с отдельными фазами поликристалла свойствами. Существенной особенностью высокотемпературного деформирования указанного класса материалов является одновременное протекание процессов упрочнения и разупрочнения, что и обеспечивает высокую пластичность материалов. Вследствие того, что для ферритной фазы характерна высокая энергия дефекта упаковки (ЭДУ), в ней происходит динамический возврат, а в аустенитной фазе (с низкой ЭДУ) релаксация упругих напряжений осуществляется путем рекристаллизации. В работе используется актуальный в настоящее время подход к описанию пластического деформирования, согласно которому в явном виде рассматриваются физические механизмы неупругого деформирования на масштабных уровнях, более низких, чем макроскопический. Для обсуждаемого класса материалов неупругое деформирование реализуется главным образом скольжением краевых дислокаций по кристаллографическим плоскостям и направлениям. На основе физического анализа в постановку задачи введено влияние температуры на подвижность мобильных дислокаций. Принимаются во внимание основные физические механизмы упрочнения кристалла за счет взаимодействия мобильных дислокаций с дислокациями леса, барьеров типа Ломера-Коттрелла и границ зерен. Предложен способ учета явления разупрочнения фаз, связанный с возвратом и рекристаллизацией. Обсуждается модификация физической двухуровневой модели, ориентированной на описание высокотемпературного деформирования дуплекс сталей; дается ее полная математическая постановка. Приведен алгоритм численной реализации модели. Показано, что полученные на ее основе результаты качественно согласуются с данными экспериментов.
Computational Continuum Mechanics, 2019
Рассмотрена возможность применения аппарата кластерного анализа для описания и исследования кристаллографических текстур по результатам расчетов ориентаций решеток кристаллитов (зерен, субзерен), полученным с использованием многоуровневых упруговязкопластических моделей поликристаллических материалов. Поставлена задача кластеризации текстуры, состоящая в разбиении заданной выборки ориентаций кристаллической решетки на непересекающиеся подмножества с элементами, в некотором смысле близкими между собой. Для формализации указанного понятия близости в пространстве ориентаций введено специальное псевдометрическое расстояние, учитывающее поворотную симметрию решетки. Данное расстояние индуцируется естественной римановой метрикой и определяет наименьший угол поворота, связывающего симметрически эквивалентные ориентации аргументов. Сформулирован эвристический алгоритм решения поставленной задачи, основанный на итерировании некоторых распространенных методов кластеризации. Для поликристаллического агрегата предложенный подход позволяет установить области пространства ориентаций с повышенной плотностью элементов, а также вычислить для таких областей некоторые эффективные характеристики. Разработанная процедура включает в себя следующие стадии: разделение выборки ориентаций на слои; кластеризацию по достижимости (в смысле транзитивного замыкания принятого критерия близости ориентаций); так называемую медоидную кластеризацию; расщепление слабо локализованных кластеров. Приложение созданной методики кластеризации продемонстрировано на примерах текстур простого сдвига и одноосного сжатия, полученных при моделировании неупругого деформирования представительного объема поликристаллической меди. Найдены локальные однопараметрические аппроксимации заданного вида для плотностей распределения углов между ориентациями и медоидами (условными центрами) соответствующих им кластеров, а также оценены их статистические значимости на равновероятностных интервалах.
BaFe10.5Mn1.5O19 single crystal growth
Bulletin of the South Ural State University Series ‘Metallurgy’, 2016
This paper presents the results of single crystal growth and research of the crystal structure of magnetic properties of manganese substituted barium hexaferrite BaFe 12-x Mn x O 19 single crystals. Single crystals were grown from Na 2 O using the method of spontaneous crystallization. Crystals of BaFe 12-x Mn x O 19 with x up to 1.5