Das competências quantitativas iniciais para o conceito de número natural: quais as trilhas possíveis? (original) (raw)
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Educação Matemática Debate, 2020
Esse artigo é recorte de uma pesquisa de mestrado acadêmico que adota a noção de transposição didática de Yves Chevallard e objetiva analisar aspectos relacionados ao processo de transposição didática interna da operação de divisão de números naturais no Ensino Fundamental. Para subsidiar a análise das aulas de Matemática de três professores, foi realizado um estudo dos documentos legais do Brasil e do Estado de Pernambuco, análise de livros didáticos para o 4º, 5º e 6º anos e entrevistas com os professores que atuam nesses anos escolares. Nas aulas, o foco de análise foram os diferentes significados da divisão, os procedimentos de cálculo, o tratamento dado ao resto e à interpretação dos resultados obtidos, abordados ou não nas aulas observadas. Ao comparar o saber previsto para ser ensinado e o saber efetivamente ensinado verificou-se mudanças, deformações e lacunas, que poderiam acarretar dificuldades no processo de aprendizagem da operação. Palavras-chave: Transposição Didática ...
OS ASPECTOS METODOLÓGICOS DE UMA ABORDAGEM DIDÁTICA PARA OS NÚMEROS REAIS
Resumo: Este artigo apresenta resultados parciais de um estudo sobre os aspectos metodológicos presentes num determinado modelo de intervenção didática para o ensino e aprendizagem dos números reais na escola. Esse modelo é assunto de estudo de diversas pesquisas e até em cursos de formação continuada de professores, e se destaca por oferecer uma abordagem alternativa às abordagens formais, por assumir o aluno como o responsável pela construção de seus conhecimentos e por ajudar o professor a atuar como mediador desse processo de construção. Os resultados vêm indicando que o modelo de intervenção didática, além de ajudar no processo de ensino e aprendizagem sobre os números reais, permite um professor lecionar de acordo com diversas orientações didáticas encontradas nos Parâmetros Curriculares Nacionais, tanto para o Ensino Fundamental, quanto para o Ensino Médio. Palavras-chave: Números reais. Construção de conhecimentos matemáticos. Intervenção didática. Mediação. Introdução A problemática em torno do ensino e aprendizagem dos números reais na escola vem sendo abordada de forma cada vez mais sistemática, no Brasil, desde aproximadamente 1995, quando começamos a encontrar pesquisas e estudos, como teses, dissertações, monografias e artigos, fundamentados ou abordados no contexto da Educação Matemática. De modo geral, a partir desses materiais científicos, verificamos que os livros didáticos no Brasil ignoram o assunto ou o abordam com grandes deficiências. Contudo, por outro lado, o tema está presente, implícita ou explicitamente, em boa parte do programa de ensino da Matemática para a escola básica. A questão não
2019
A intervenção específica aos primeiros sinais de dificuldades de aprendizagem tem sido destacada como uma das principais medidas no combate ao insucesso escolar (Conselho Nacional de Educação, 2015). Este estudo tem como objetivo testar se o Método Sentido de Número – Imagens Numéricas (MSN), aplicado em contexto de sala de aula, melhora o desempenho aritmético e cognitivo no final do 1.º ano de escolaridade. As crianças participantes no estudo (n = 130), com uma média de idades de 6,51 anos (DP = 0,84), foram rastreadas com uma bateria de sentido de número para identificar baixas, médias e altas competências numéricas; pré e pós-testadas com uma bateria neuropsicológica para avaliar o desempenho cognitivo, como a capacidade de memória e funcionamento executivo e, por fim, pós-testadas com um teste de conhecimento numérico para avaliar o desempenho aritmético. Foram analisados grupos experimentais (GE) com aplicação do MSN e grupos de controlo (GC) sem aplicação do MSN e os resultad...
Esta comunicação científica apresenta resultados parciais de uma pesquisa de Doutorado realizada no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da UNESP- Rio Claro - São Paulo - Brasil junto a uma Classe de 1º ano de uma Escola Pública Municipal de Uberlândia-Minas Gerais- Brasil. Para auxiliar na busca de respostas para a questão investigativa desta pesquisa, optamos por fazê-lo na perspectiva da Investigação Matemática e Estatística. Defendemos que as crianças nos primeiros anos de escolaridade são capazes de colocar questões para investigar, organizar respostas, criar representações dos dados e compreendê-los dentro de suas capacidades de crianças. Brincar, jogar e aprender com noções de Probabilidade, Estatística e Sentido de Número é a tônica central da tarefa aqui apresentada. Os primeiros resultados apontam que as atividades de natureza investigativa, por nós elaboradas, contribuem para a construção do conceito de número. Palavras chave: Estatística, Matemática, Investigação Matemática, Conceito de Número.
Conhecimento e formação de futuros professores dos primeiros anos – o sentido de número racional
2013
Nos ultimos anos o conhecimento do professor tem vindo a ser reconhecido como um dos aspetos nucleares no, e para o, desenvolvimento do conhecimento matematico dos alunos. Atendendo a essa centralidade, a formacao devera focar-se onde e, efetivamente, necessaria, de modo a potenciar um incremento do conhecimento dos alunos, pelo conhecimento (e praticas) dos professores. Sendo os numeros racionais um dos topicos problematicos para os alunos, e fundamental identificar quais as situacoes matematicamente (mais) criticas para os professores de modo que, pela formacao facultada, possam deixar de o ser. Neste artigo, tendo por foco o conhecimento matematico do professor e as suas especificidades, discutimos alguns aspetos desse conhecimento de futuros professores sobre numeros racionais, em concreto o sentido de numero racional, identificando as suas componentes mais problematicas e equacionando alguns dos porques em que se sustentam. Terminamos com algumas consideracoes sobre implicacoes...
Percepções de ensino e aprendizagem significativa do conceito de número racional na licenciatura
Revista Eletrônica de Educação Matemática
Apresentamos neste artigo os resultados e as reflexões a respeito das concepções expressas por professores de Matemática em formação inicial acerca dos processos de ensino e aprendizagem, com foco na aprendizagem significativa do conceito de número racional. Tais informações resultaram de uma pesquisa de mestrado, que ensejou oficinas para abordagem da Teoria da Aprendizagem Significativa - TAS de Ausubel com um grupo de licenciandos atuantes no PIBID, considerando os números racionais em suas diferentes representações e significados. Trata-se, portanto, de um estudo qualitativo, do tipo pesquisa-ação, que objetivou investigar, construir e possivelmente transformar concepções sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática de professores em formação inicial, tendo em vista a Teoria da Aprendizagem Significativa e suas implicações para a aprendizagem do conceito de número racional. Para tanto, recorremos a questionários e mapas conceituais para a coleta dos dados. Estes, por sua vez, f...
Matemática elementar e avançada em livros didáticos: o conceito dos números naturais (CO)
2011
Diante dos altos índices de evasão em cursos de graduação em Matemática, apresentamos a hipótese desta realidade se dever, em partes, à difícil transição que ocorre entre o Ensino Médio, em que objetos matemáticos são descritos e o Ensino Superior, em que os objetos matemáticos são definidos e suas propriedades são construídas a partir destas definições. Utilizando Tall (2002), Domingos (2006) e outros teóricos do pensamento matemático avançado, verificamos como um conceito matemático, o conjunto dos números naturais, é apresentado em livros didáticos destinados tanto ao Ensino Médio quanto ao Ensino Superior. Para isso, selecionamos dois livros didáticos a fim de explicitar como um mesmo conceito pode ser abordado de maneiras diferentes, de acordo com o nível de ensino ao qual é destinado. Constatar esta ruptura significa, aos cursos de Licenciatura em Matemática, repensar seus currículos e considerar disciplinas que promovam uma ponte entre o ensino básico e o superior.
2013
Resumo. Este texto apresenta os resultados de pesquisa que investiga práticas pedagógicas para o ensino do conceito de número. O trabalho situa-se no que é possível denominar era cognitivista no ensino de matemática (1960-1980). Levou-se em conta o Arquivo Lucília Bechara Sanchez-APLBS como fonte de pesquisa para dar resposta à seguinte questão: De que modo o Movimento da Matemática Moderna-MMM concretizou propostas para o ensino do conceito de número nas séries iniciais? Palavras chave: conceito de número, ensino primário, matemática moderna Abstract. This paper presents the results of research that investigated the pedagogical practices for teaching of the number concept. The work is situated on what is possible styling was cognitivist in mathematics teaching (1960-1980). It was taken into account the Archive Lucília Bechara Sanchez-APLBS as a research resource to respond to the following question: How does the Movement of Modern Mathematics-MMM concretized proposals for teaching the concept of number in the early grades?
Caminhos para compreender a natureza do conhecimento matemático
A natureza da Matemática, por mais antigo que seja este importante ramo do conhecimento, ainda é objeto de questionamento e investigação. Nas tentativas de explicar sua epistemologia, muitos filósofos tentam acomodá-la em seu sistema filosófico. Nessa linha, por exemplo, encontrase o intuicionismo de Brouwer (1881de Brouwer ( -1966, o qual impõe várias restrições à Matemática; ou ainda,