Об оценке близости биномиального распределения к нормальному (original) (raw)

Біноміальні коефіцієнти в екстремальних задачах теорії наближення функцій

Новіков О.О., Ровенська О.Г., Кадубовський О.А., Шулик Т.В., Козаченко Ю.О., 2017

Методом математичної iндукцiї доведенi деякi допомiжнi формули для величин, якi задаються за допомогою бiномiальних коефiцiєнтiв. Обчислене значення iнтегралу у головному членi розв’язку екстремальної задачi у виглядi суми квадратiв бiномiальних коефiцiєнтiв.

Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2007

Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой С помощью обобщенных сдвигов Бесселя изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой [0, +∞) в метрике Lp со степенным весом. Для модуля гладкости произвольного порядка, построенного по обобщенным сдвигам Бесселя, доказаны аналоги прямых теорем Джексона. Установлена эквивалентность модуля гладкости и K-функционала. Определены функциональные пространства типа Никольского-Бесова и получено их описание в терминах наилучших приближений. В качестве средства приближения используется некоторый класс целых функций экспоненциального типа. В этом классе доказаны аналоги неравенства Бернштейна для дифференциального оператора Бесселя и для его дробных степеней, а также некоторые другие неравенства. Основным средством для решения таких задач является гармонический анализ Бесселя. Библиография: 38 наименований.

Тестирование двоичных вероятностных последовательностей методом биномиального преобразования

2001

The review of some methods of binary probabilistic sequences (BPS) testing is conducted. The lacks of methods are marked. The method of testing based on the analysis of the sampling sums of cumulative distribution function is offered. The method is tested for 4 BPS generators . The test-sensitivity to availability of non-random component in BPS is marked.Проведен обзор некоторых методов тестирования двоичных вероятностных последовательностей (ДВП). Отмечены недостатки методов. Предложен метод тестирования, состоящий в анализе функции распределения сумм выборок. Метод проверен на 4 генераторах ДВП. Отмечена чувствительность метода к наличию неслучайной составляющей в ДВП

Рациональные приближения значений дигамма-функции и гипотеза о знаменателях

Математические заметки, 2011

В статье получены явные конструкции рациональных приближений для чисел ln() − (+ 1), где определяет логарифмическую производную гамма-функции Эйлера. Доказаны формулы, выражающие числители и знаменатели приближений в терминах гипергеометрических сумм. Это обобщает конструкцию Аптекарева рациональных приближений для константы Эйлера. В качестве следствия получены рациональные приближения для чисел /2 ±. Проведено сравнение рассматриваемой конструкции с рациональными приближениями Ривоаля для чисел + ln(). Доказаны предположения, высказанные Ривоалем, о знаменателях рациональных приближений чисел + ln() и об общих знаменателях совместных приближений чисел и (2) − 2. Библиография: 12 названий.

АНАЛИЗ ОБЪЕМНО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ БИОМИМЕТИЧЕСКОЙ АРХИТЕКТУРЫ

VII международная очно-заочная научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГОРОДОВ», 2023

Методологическая основа для преобразования биологических стратегий в дизайнерские инновации объясняется биомиметикой в архитектуре. Природа служила источником вдохновения для дизайна с самого начала существования человеческой цивилизации. Природа обладает огромным объемом знаний и всегда развивается и решает поставленные перед ней задачи. В этой статье рассматриваются аналогии объемных и объемно-пространственных структур биомиметической архитектуры, гармонизирующие жизнь человека.

Гармонический анализ Фурье - Якоби и приближение функций

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2014

Гармонический анализ Фурье-Якоби и приближение функций С помощью методов гармонического анализа Фурье-Якоби изучаются задачи теории приближений функций в весовых функциональных пространствах на отрезке [−1, 1] алгебраическими полиномами. Доказаны аналоги прямых теорем Джексона для модуля гладкости произвольного порядка, построенного на основе обобщенного сдвига Якоби. Установлена эквивалентность модуля гладкости и K-функционала, построенного по пространству соболевского типа. Определены пространства Никольского-Бесова, построенные на основе обобщенных сдвигов Якоби, и получено их описание в терминах наилучших приближений, а также доказаны аналоги некоторых обратных теорем Стечкина. Библиография: 46 наименований. Ключевые слова: гармонический анализ Фурье-Якоби, приближение функций, обобщенные сдвиги, многочлены Якоби, функциональные пространства.

ПОДПИКСЕЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ БЛИЗКИХ АСТЕРОИДОВ НА ДИСКРЕТНОМ ИЗОБРАЖЕНИИ

Разрабатывается подпиксельный метод оценки местоположения объектов компактной группы со статистически зависимыми изображениями на дискретном кадре. В качестве модели формы изо-бражения компактной группы объектов используется подпиксельная Гауссова модель. Данная модель основана на использовании распределения координат падения фотонов в области кадра, соответствующей изображению компактной группы объектов. Метод основан на оценке положения объектов компактной группы по критерию минимума квадратов невязок между экспериментальным и модель-ным изображениями. Минимизация суммы квадратов невязок осуществляется с помощью алгоритма Левенберга-Марквардта. Ключевые слова: близкие объекты, статистически зависимые изображения, оценка параметров изо-бражений, астероиды, ПЗС-кадр. Введение Задача регистрации и наблюдения астероидов существенно усложняется множеством факторов. К ним можно отнести: слабый уровень сигналов от астероидов; наличие на кадрах неравномерно рас-пределенного фона, форма ра...