Eine Charakterisierung nilpotenter Gruppen der Klasse 2 (original) (raw)

Mathematische Zeitschrift, 1966

Abstract

Gegeben sei eine endliche Gruppe G. Es wird die Menge aller Transformationen x -+ al xa2 x ... a r x G + 1 (a~e G fest, x durchl/iuft G) betrachtet. Unter diesen bilden diejenigen Transformationen, die Permutationen auf der Menge G sind, eine Gruppe u (G). Diese Gruppe wurde in [1], [2] studiert. Unter anderem wurde folgender Satz bewiesen: Genau dann ist G abelsch, wenn alle (peu(G) dutch Abbildungen der Gestalt ~o : x ~ a x ~, a e G, (r, exp G) = 1 geliefert werden. Im folgenden soil nun gezeigt werden:

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