���������� ����������� (���, ������) (original) (raw)

���������� ����������� (����� )���������� �������������� (��������������), ����������� ����� ������ (�������) �� ������, ��� ������� ��� ����� ������, �������������� ��� ��������� ����� �� ���������� ����� ������ ������, ������������� � ������ ������ ������, �������������� ��� ��� �� �����. ���������� ������ ���������� ����������� ������������ �������. ������ ������ - ���������� ����������� ������� ���� �� �������������. ��� ����� ��������, ���� ������ ���, ��������� �� ����� ��� ����� aOx, ������������� � ���, ��������� �� " ��� ����� 2_a_ � "x", � ������ ���, ��� ������ ����� �, ��� ������� OM = r, ������������� � ����� M", ��� ������� "M" = r2. �. �. ���������� ����������� ����� z = r (cos_a + i sin_a), � M" - ����� z" = _r (cos2a + i_sin2a) = z2, �� ����� �������, ��� ��������������� ���������� ����������� �������������� ����������� ������� ������������ ����������� z" = z2. �������� ��������� � ���, ��� ����������, ������������ �������� ����, ������������� ��� ���� � ������������ � ����� ������� � ".

� ����� ��������, ��� ���� � �������� � ����� ����������, ������������ �����; ��� �� ������������ ����������� ���������� �����������, �. �. �� �������� ���������� ������ �������. � ����� ������ ���������� ����������� ����� ������������� ������������� �, ������� ������ ������������ �������, ������������� � ������������� ������������� " � �������������� ������� ������, �� ����� ������ ���������� �����������������. ���� ������������� �����������, ���������� � ��������� ����� A, �� � " �����������, ���������� � ��������������� ����� A", ��� ���� ��������� ���� ������ ��������� � ������ � ���� �� �����:

,

������� ������� ������ �� ��������� ����� (�� �� �� ��������������� ���������������); ��� ���������� ����������� � ������ �����. ��������� ���� ��������� ����������� ������������� ����� ���������� ����������� "� �����" (�. �. � ���������� ����� ����������� ������ ����� A) ��� �������������� �������, �����������, ������ ������, ��� � ��������� (��������, ���������������� ").

���������� ����������� ����������� � ������ ��� � �����������, ����� ��������� ����� ����������� ������� ���� ���������� �� ��������� (�� �����) � ����������� ������� ���� �����; ��������� ����� ���������� ����������� �������� ����������������� ����������������� ��������. ����� ����� ������ ���������� ����������� ������������ ����������� (��� �� �����) �� ������ ����������� (��� �� �����) ��������� � ���������������� ���������. ������ ����� �������� ���������� ����������� ����� �������� ��������� �� ������; �� ������ ����� ������������ ���������� � �����- � ������������, �������������� � ������ ���������. ������� ������ ������ ����� ���������� ��� �����, ����� �������, ��� ������� �������� ������, ����� ���������� ������� ��� (��������, ���� ��� �������������). ���� ������ �������� ��� ������, ����� ������� �������, �� ����������� ����������� ���������� ��������� ���������� ������� �� ������, ����� �������� ������� ����� ������ �� ���������� �������. ���, ��������, ������ �� ����������� ������ ����������� ���������� �������� ��� ����, ����������� ������� � �������� ��������, �������� ������������ �����. ����� ���� (�. �. �����, ����� ������� ���������� �������� ������ ��������), ��� ����� ������, ����� ������������ ������� ��� ������� ����������. ���� ���������� ��������� ��������� ��������� ������� �������� �� ��������� ����������� ������� ����� �������� (������� �����), �� ����� ���� ��� ������ �������� �������� ��������, ��� ����� ��������, � ����� ���� ��� ��������� �����. ������ ������������ ������� z" = f (z) ��������� ���������� �������� ������ � ����� �����, ��������� ��������� ���� ����� �������� � �. �. ������ ����� ����� ��� �. �. ���������, �������� ������ ����� ��������.

� �� ������ ������� ��������� ��������� ���������� ����������� ���� �� �����. ���, ��������, �������� ������, ������������ ���������������� ������������ �������� R1R2, ��� R1<R2, ������ ���������� ��������� �� ������ ������, ������������ ������������ �������� r1r2, ��� r1<r2, ���� R2/R1¹r2/r1.��� ����� ������������, ��� ����� ��� �������, ������ �� ������� ���������� ���� ����� ������ (����������� �������), ����� ���� ��������� ���������� ���� �� ����� (������� ������). ��������, ����� ������������� ��������� ���������� ����������� �� ����� ������ �������������, � ����� �� ������������� ��� �� ����. ����� ���� �� �������, ������ ������, ����������, �� ����������� ���������� ����������� � �� ������� �� ����������. ��� �������� ��������, ������������ ����������� �������, �� ����� ������� ������ ����� ���������� ��������� �� �������, ������������ ����� �� ������ ������������ ����� ����� ������������� �������� (������� ���������) ��� ����������� (������� ����). �� ������� � �������� ������������ ���� �������� ��� ����������� ������ ������ �����������.

���������� ����������� ����� ������� ��������� �� ������ ���� ��������� ����������� ������� ����� ����� ������� - ���������� ����������� ������� ����; ���� �������� �� �� ��������������� - �. �, ������� ����. ���� � ������ ���������� ����������� ������� ���� ������������ ��� ���������� ��������� ������������ �����-���� ������., �� ��������� ���������� ����������� ������� ����.

� ���� ������ ����������� ���������� z � z" � ���������� ��������� � ������, �� z", ��������������� ��� ���������� ����������� ��� ������� �� z, �������� ��� ������������� �������� (���������� ����������� ������� ����), ��� ��������, ����������� � ������������� (���������� ����������� ������� ����). �������: ����� ������� z" = f (z), ������������� � ������ ������� � ����������� � ������ ������ ������� ������ �������� (f (z1)¹f (z2), ���� z1¹z2) (����� ������� ���������� �����������), ���������� ��������� ������ ������� �� ��������� ������� ��������� z". ������� �������� ���������� ����������� �������� ��������� �������� � �������� ������� ����������� �������.

� ������ ���������� ����������� ���������� �������� ��������� ����� � ��������� � ����� � ��������� � �������� ��� � �������������� �������, ��� � ��������������� ����������� ������ �������������� �������� � ������ �������������� ������� (������� ��������). ���������� ����� ���������� ����������� ���������� (� ������ �����������) �������� �� ����� ������ �������� �������� � ����� ������������� ����������, ��� ���������� ����������� ��������� ��������.

� ������ ������ ���������� ����������� ���� �������� �. ������� (1777), ������������ �������� ������� ������������ ����������� � ������ ���������� ����������� ������ ����� �� ��������� (���������� �������������� ����). �������� ����� ������ �, �. ����� ����������� �� ������ ������� � 1822 �. ������ � �������� ����� ������ ������������. �. ����� (1851) ��������� �������, ��� ������� �������� ���������� ����������� ����� ������� (���������) �� ������; ������ ���������� �� ������� ������� ���������� ���� � ������ 20 �. (� ������ �. �������� � �. �����������). ������������ �. �. ����������, �. �. ���������, ��������� ������� ���� ���������� ���������� ����������� � ����- � �������������, ��������� ������ �������� ��� �������� ������ ���������� ����������� ��� �������� ������� ������ ������������� �������. � ���� ������� ������������ �������� ����� ������������� ����� ������������� ������.

���.: ���������� �. �., ����� �. �., ������ ������ ������� ������������ �����������, 3 ���., �., 1965; ������� �. �., �������������� ������ ������� ������������ �����������, 2 ���., �., 1966; ������� �. �., ���� ������ ����������, 8 ���., �. 3, �. 2, �., 1969; ���������� �. �., ������ ������������� �������, 2 ���., �. 2, �., 1968: ����������� �., �������� �., �������� ���������� �����������, ���. � ���., �., 1963.

� �. �. ����������.