チャーン類とは - わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

| 556の専門辞書や国語辞典百科事典から一度に検索! | | | | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | |

チャーン類

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/06/05 04:37 UTC 版)

数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。

^ 偶数次元の球面上（例えば 2次元球面の上のベクトル場（髪の毛）には特異点（つむじ）があるという定理
^ Tu, Raoul Bott ; Loring W. (1995). Differential forms in algebraic topology (Corr. 3. print. ed.). New York [u.a.]: Springer. p. 267ff. ISBN 3-540-90613-4
^ この系列はオイラー系列（英語版）(Euler sequence)と呼ばれることもある。
^ 環論のことばでは、次数付き環の同型
H 2 ∗ ( M , Z ) → ⊕ k ∞ η ( H 2 ∗ ( M , Z ) ) [ t ] , x ↦ x t | x | / 2 {\displaystyle H^{2*}(M,\mathbb {Z} )\to \oplus _{k}^{\infty }\eta (H^{2*}(M,\mathbb {Z} ))[t],x\mapsto xt^{|x|/2}} $H^{2*}(M,\mathbb {Z} )\to \oplus _{k}^{\infty }\eta (H^{2*}(M,\mathbb {Z} ))[t],x\mapsto xt^{|x|/2}$
が存在する。ここに左辺は、偶数の項のコホモロジー環であり、η は次数を無視した環準同型で、x は同次で次数 |x| を持つ。
^ ｢ホイットニー｣の名前は、ハスラー・ホイットニーにちなんでいる。
^ 標準線束と同義語である。

急上昇のことば

チャーン類のページへのリンク

辞書ショートカット

1 ウィキペディア

すべての辞書の索引

「チャーン類」の関連用語

チャーン類のページの著作権
Weblio 辞書情報提供元は参加元一覧にて確認できます。

| | | | | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | | All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.この記事は、ウィキペディアのチャーン類 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 |