ブロッホ方程式とは - わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

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ブロッホ方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:22 UTC 版)

ブロッホ方程式（ブロッホほうていしき、英: Bloch equations）とは、磁気共鳴の現象論的記述をする方程式を指す。1946年にフェリックス・ブロッホによって発表された[1]。1957年に米国の物理学者リチャード・ファインマンはブロッホ方程式がより一般的な量子力学の2状態系における密度行列の時間発展の記述に適用できることを示し、アンモニアメーザーの解析に応用した[2]。

^ Bloch, F. (1946). “Nuclear Induction”. Phys. Rev. 70: 460-473. doi:10.1103/PhysRev.70.460. http://www.physast.uga.edu/classes/phys8900/qzhao/PDF8500_08/PR_70_460.pdf.
^ a b Feynman, Richard P.; Vernon, Frank L.; Hellwarth, Robert W. (1957). “Geometrical Representation of the Schrödinger Equation for Solving Maser Problems”. J. Appl. Phys. 28: 49–52. doi:10.1063/1.1722572. http://unicorn.ps.uci.edu/249/pdfs/FeynmanPaper.pdf.
^ 北野 (2010)、第8章
^ 2状態 |1⟩, |2⟩ を特定の基底
| 1 ⟩ = ( 1 0 ) , | 2 ⟩ = ( 0 1 ) {\displaystyle |1\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}},\,|2\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}} $|1\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}},\,|2\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$
と一致させたときに、^σ k はパウリ行列そのものになる。
^ 密度行列が満たすフォン・ノイマン方程式
i ℏ ∂ ρ ^ ∂ t = [ H ^ , ρ ^ ] {\displaystyle i\hbar {\partial {\hat {\rho }} \over {\partial t}}=[{\hat {H}},{\hat {\rho }}]} $i\hbar {\partial {\hat {\rho }} \over {\partial t}}=[{\hat {H}},{\hat {\rho }}]$
から導かれる。

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