ホッジ予想とは - わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

| 556の専門辞書や国語辞典百科事典から一度に検索! | | | | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | |

ホッジ予想

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/25 02:30 UTC 版)

ホッジ予想（ホッジよそう、英: Hodge conjecture）は、代数幾何学の大きな未解決問題であり、非特異複素多様体と部分多様体の代数トポロジーに関連している。ホッジ予想は、複素解析多様体のあるホモロジー類（ホッジ類）は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろうという予想である。この定式化は、スコットランドの数学者ウィリアム・ホッジにより、1930年から1940年のド・ラームコホモロジーの記述を、複素多様体の場合に存在する余剰な構造を含む記述へと拡張する仕事の結果として得られた。1950年の米国のマサチューセッツ州ケンブリッジで行われた、国際数学者会議でホッジが提起すると、ホッジ予想は非常に注目をあびるようになった。クレイ数学研究所は、ミレニアム懸賞問題の一つとして、解決者に対して100万ドルの懸賞金を支払う事を約束している。

^ James Lewis: A Survey of the Hodge Conjecture, 1991, Example 7.21

急上昇のことば

ホッジ予想のページへのリンク

辞書ショートカット

1 ウィキペディア

すべての辞書の索引

「ホッジ予想」の関連用語

ホッジ予想のページの著作権
Weblio 辞書情報提供元は参加元一覧にて確認できます。

| | | | | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | | All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.この記事は、ウィキペディアのホッジ予想 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 |