一意性_(数学)とは - わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)
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一意性（いちいせい、英語: uniqueness）とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である。
これら二つの主張は論理的な意味が異なるが、文脈によってどちらの意味かは異なる。
たとえば群論における「逆元の一意性」は前者の意味で証明されるし、整数論における「素因数分解の一意性」は後者が成り立つことを主張している。
また、一意的に存在することを記号「∃!」[1]、もしくは「∃=1」のように書くことができ、たとえば
∃ ! n ∈ N ( n − 2 = 4 ) {\displaystyle \exists !n\in \mathbb {N} \,(n-2=4)} 
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