「代数的数」の意味や使い方 わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)
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だいすうてき‐すう【代数的数】
代数的数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/05 15:32 UTC 版)
代数的数（だいすうてきすう、英: algebraic number）とは、複素数であって、有理数係数（あるいは同じことだが、分母を払って、整数係数）の 0 でない一変数多項式の根（すなわち多項式の値が 0 になる値）となるものをいう。全ての有理数と、その整数冪根は代数的数である。実数や複素数には代数的数でないものも存在し、そのような数は超越数と呼ばれる。例えば π や e は超越数である。ほとんどすべての複素数は超越数である（#集合論的性質）。
- ^ Niven 2005, pp. 29f.
- ^ 無理数度が 2 以上であること自体は、ディリクレの部屋割り論法からでも証明可能である。
- ^ Weisstein, Eric W.. “Irrationality Measure” (英語). mathworld.wolfram.com. 2024年5月5日閲覧。
代数的数
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