法線ベクトルとは - わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

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法線ベクトル（ほうせんベクトル、英: normal vector）とは、2次元平面においては、曲線上の点における接線に垂直な平面ベクトル、3次元空間においては、曲面上の点における接平面に垂直な空間ベクトルのことである。法線（ほうせん、英: normal）とは、接線や接平面に垂直な直線のことである。

曲線（曲面）上の点に対して法線ベクトルは1つに決まらないことに注意する必要がある。そこで中でも単位ベクトル（ノルムが 1）であるものを単位法（線）ベクトル（英: normal unit vector）というが、それでも2つあることに注意する必要がある。

3次元での例

曲面の法線ベクトルは、2つの線形独立な接ベクトルの外積として求めることができる。

右図で示した右手系の正規直交座標系において、直方体の一つの面の頂点を A, B, C, D とすると、面 ABCD の法線ベクトル N は、

N = AB → × AD → {\displaystyle {\boldsymbol {N}}={\overrightarrow {\text{AB}}}\times {\overrightarrow {\text{AD}}}}

• ドイツ