線型包とは何？ わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

ウィキペディアウィキペディア

線型包

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/30 15:13 UTC 版)

数学の特に線型代数学あるいはより一般の函数解析学において、ベクトル空間内の与えられたベクトルからなる集合の（線型に）張る部分空間 (linear span) あるいは線型包（せんけいほう、英: linear hull; 線型苞）もしくは生成する (generated, spanned) 部分空間は、その集合を含む線型部分空間すべての交わりである[1]。したがって、その集合を含む最小の部分空間である。また、それはその集合に属するベクトルのすべての線型結合からなる集合として実現される。

注釈

  1. ^ ただし空和は0とする。すなわち S = ∅ に対しては W = {0} である。

出典

  1. ^ Petersen 2012, Definition 1.10.7.
  2. ^ Siegfried Bosch: Lineare Algebra. Springer, 2001, ISBN 3-540-41853-9, S. 29–30
  3. ^ Lau 2011, Satz 4.2.2.

ウィキペディアウィキペディア

線型包

ウィキペディア小見出し辞書の「線型包」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。