Мультипликативность | это... Что такое Мультипликативность? (original) (raw)

Мультипликативность

Мультипликативность

Мультипликативная функция ― арифметическая функция одного аргумента f(m), удовлетворяющая условию

f(m n) = f(m)f(n)

для любой пары взаимно простых чисел m и n. Обычно предполагается, что f не равна тождественно нулю (что равносильно условию f(1) = 1).

Мультипликативная функция называется сильно мультипликативной, если

f(_p_α) = f(p)

для всех простых p и всех натуральных α. Если условие мультипликативности выполняется для произвольных двух чисел m и n не обязательно взаимно простых, то f называется вполне мультипликативной; в этом случае

f(_p_α) = f(p)α

Примеры

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Мультипликативность" в других словарях:

• Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная … Википедия
• Символ Якоби — Карл Густав Якоб Якоби (1804 1851). Символ Якоби теоретико числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным х … Википедия
• Якоби символ — Карл Густав Якоб Якоби Символ Якоби теоретико числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным характером в кольце вычетов. Символ Якоби обобщает символ Лежандра на все нечётные числа, большие единицы.… … Википедия
• Функция Уолша — Графики первых четырёх функций Уолша Функциями Уолша называется семейство функций, образующих ортогональную систему, принимающих значения только 1 и −1 на всей области опр … Википедия
• МОДУЛЬ — числовая характеристика какого либо математич. объекта. Обычно значение М. неотрицательное действительное число элемент , обладающий нек рыми характеристич. свойствами, обусловленными свойствами множества рассматриваемых объектов. Понятие М.… … Математическая энциклопедия
• РАМАНУДЖАНА СУММЫ — зависящие от двух целочисленных параметров kи птригонометрич. суммы где hпробегает все целые неотрицательные числа, меньшие, чем k, и взаимно простые с k. Основные свойства Р. с. мультипликативность относительно индекса k: а также представление… … Математическая энциклопедия
• Наибольший общий делитель — Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителей.[1] Пример: для чисел 70 и 105 наибольший общий делитель равен 35. Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы… … Википедия
• Аддитивность — (лат. additivus прибавляемый) свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на… … Википедия
• Характер (теория чисел) — У этого термина существуют и другие значения, см. Характер. Характер (или числовой характер, или характер Дирихле) по модулю (где целое число) комплекснозначная периодическая функция на множестве целых чисел со следующими свойствами … Википедия
• Символ Лежандра — Символ Лежандра функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром. Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою очередь, является частным случаем символа… … Википедия