Разделенная разность | это... Что такое Разделенная разность? (original) (raw)
Разделенная разность
Разделенная разность
Разделенная разность
Разделенная разность — обобщение понятия производной. Разделенная разность нулевого порядка функции f(x) — сама функция f(x). Разделенная разность порядка n определяется через разделенную разность порядка n − 1 по формуле
.
Для разделенной разности также верна формула
.
Из этой формулы следует, что разделенная разность является симметрической функцией своих аргументов (то есть при любой их перестановке не меняется), а также то, что при фиксированных разделенная разность — линейный функционал от функции f: .
Через разделенные разности можно выразить многочлен Лагранжа:
, где .
Эта формула позволяет после предварительных вычислений разделенных разностей, требующих O(_n_2) действий (с меньшей, чем в других алгоритмах константой), вычислять многочлен Лагранжа в любой точке за O(n) действий.
См. также
Wikimedia Foundation.2010.
Полезное
Смотреть что такое "Разделенная разность" в других словарях:
- Конечная разность — Конечная разность математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании. Содержание 1 Определение 2 Другие обозначения 3 Связанные понятия … Википедия
- ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ — в вычислительной математике способ приближенного или точного нахождения какой либо величины по известным отдельным значениям этой же или других величин, связанных с ней. На основе И. построен ряд приближенных методов решения математич. задач.… … Математическая энциклопедия
- Конечные разности — Конечная разность математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании. Содержание 1 Определение 2 Другие обозначения … Википедия
- Численное дифференцирование — Численное дифференцирование совокупность методов вычисления значения производной дискретно заданной функции. Введение В основе численного дифференцирования лежит аппроксимация функции, от которой берется производная, интерполяционным… … Википедия
- Интерференция — (физ.) содействие или противодействие двух или большего числа волн, происходящих от колебательных, периодически повторяющихся движений. Волны (см.) могут происходить в жидкостях, твердых телах, газах и эфире. В первом случае И. волн видима… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
- Электричество — (Electricity) Понятие электричество, получение и применение электричества Информация о понятии электричество, получение и применение электричества Содержание — это понятие, выражающее свойства и явления, обусловленные структурой физических… … Энциклопедия инвестора
- Электрометр* — прибор, служащий для измерения электрического потенциала. Приборы этого рода могут служить для двоякой цели: менее точные, электроскопы, обнаруживают только присутствие заряда на теле и дают возможность судить о потенциале тела весьма грубо;… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
- Электрометр — прибор, служащий для измерения электрического потенциала. Приборы этого рода могут служить для двоякой цели: менее точные, электроскопы, обнаруживают только присутствие заряда на теле и дают возможность судить о потенциале тела весьма грубо;… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
- МЕТЕОРОЛОГИЯ И КЛИМАТОЛОГИЯ — Метеорология наука об атмосфере Земли. Климатология раздел метеорологии, изучающий динамику изменения средних характеристик атмосферы за какой либо период сезон, несколько лет, несколько десятков лет или за более длительный срок. Другими… … Энциклопедия Кольера
- метеорология и климатология — Метеорология – наука об атмосфере Земли. Климатология – раздел метеорологии, изучающий динамику изменения средних характеристик атмосферы за какой либо период – сезон, несколько лет, несколько десятков лет или за более длительный срок. Другими… … Географическая энциклопедия