Равновесие фаз | это... Что такое Равновесие фаз? (original) (raw)
Фазовые переходы |
---|
Статья является частью серии «Термодинамика». |
Понятие фазы |
Равновесие фаз |
Квантовый фазовый переход |
Разделы термодинамики |
Начала термодинамики |
Уравнение состояния |
Термодинамические величины |
Термодинамические потенциалы |
Термодинамические циклы |
Фазовые переходы |
править |
См. также «Физический портал» |
Равнове́сие фаз в термодинамике — состояние, при котором фазы в термодинамической системе находятся в состоянии теплового, механического и химического равновесия.
Типы фазовых равновесий:
Тепловое равновесие означает, что все фазы вещества в системе имеют одинаковую температуру.
Механическое равновесие означает равенство давлений по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз. Строго говоря, в реальных системах эти давления равны лишь приближенно, разность давлений создается поверхностным натяжением.
Химическое равновесие выражается в равенстве химических потенциалов всех фаз вещества.
Содержание
- 1 Условие равновесия фаз
- 2 Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
- 3 Правило фаз Гиббса
- 4 См. также
- 5 Литература
Условие равновесия фаз
Рассмотрим химически однородную систему (состоящую из частиц одного типа). Пусть в этой системе имеется граница раздела между фазами 1 и 2. Как было указано выше, для равновесия фаз требуется равенство температур и давлений на границе раздела фаз. Известно (см. статью Термодинамические потенциалы), что состояние термодинамического равновесия в системе с постоянными температурой и давлением соответствует точке минимума потенциала Гиббса.
Потенциал Гиббса такой системы будет равен
- ,
где и — химические потенциалы, а и — числа частиц в первой и второй фазах соответственно.
При этом сумма (полное число частиц в системе) меняться не может, поэтому можно записать
- .
Предположим, что , для определенности, . Тогда, очевидно, минимум потенциала Гиббса достигается при (все вещество перешло в первую фазу).
Таким образом, равновесие фаз возможно только в том случае, когда химические потенциалы этих фаз по разные стороны границы раздела равны:
- .
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
Из условия равновесия фаз можно получить зависимость давления в равновесной системе от температуры. Если говорить о равновесии жидкость — пар, то под давлением понимают давление насыщенных паров, а зависимость называется кривой испарения.
Из условия равенства химических потенциалов следует условие равенства удельных термодинамических потенциалов:
- ,
где , — потенциал Гиббса i-й фазы, — её масса.
Отсюда:
- ,
а значит,
- ,
где и — удельные объем и энтропия фаз. Отсюда следует, что
- ,
и окончательно
- ,
где — удельная теплота фазового перехода (например, удельная теплота плавления или удельная теплота испарения).
Последнее уравнение называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса.
Правило фаз Гиббса
Рассмотрим теперь систему, вообще говоря, химически неоднородную (состоящую из нескольких веществ). Пусть — число компонентов (веществ) в системе, а — число фаз. Условие равновесия фаз для такой системы можно записать в виде системы из уравнений:
Здесь — химический потенциал для i-го компонента в j-й фазе. Он однозначно определяется давлением, температурой и концентрацией каждого компонента в фазе. Концентрации компонетнов не независимы (их сумма равна 1). Поэтому рассматриваемая система уравнений содержит неизвестных ( — концентрации компонентов в фазах, плюс температура и давление).
Система разрешима, вообще говоря, если число уравнений не превышает числа неизвестных (система, не удовлетворяющая этому условию, также может быть разрешима, однако это исключительный случай, с которым в физике можно не считаться). Поэтому
- ,
отсюда
- ,
то есть число фаз в равновесной системе может превышать число компонентов не более, чем на два.
Последнее неравенство называется правилом фаз Гиббса. В частном случае для однокомпонентной (химически однородной системы) оно превращается в условие
- .
См. также
Литература
- Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.