Шестнадцатиричная система счисления | это... Что такое Шестнадцатиричная система счисления? (original) (raw)
Шестнадцатиричная система счисления
Шестнадцатиричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15.
Содержание
- 1 Применение
- 2 Способы записи
- 3 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- 4 См. также
- 5 Ссылки
Применение
Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.
В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).
Способы записи
В математике
В математике систему счисления принято писать в подстрочном знаке. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.
В языках программирования
В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:
- В Ада и
- В Си и языках схожего синтаксиса, например, в
- В некоторых ассемблерах используют букву "h", которую ставят после числа. Например, "5A3h". При этом, если число начинается не с десятичной цифры, впереди ставится "0" (ноль): "0FFh" (25510)
- Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бэйсика используют префикс "$". Например, "$5A3".
- Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т.д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
- Другие версии Бэйсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание "&h". Например, "&h5A3".
- В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как \xCC, где CC - шестнадцатеричный код символа.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316=5·162+10·161+3·160 =5·256+10·16+3·1=1280+160+3=144310
Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную
Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Например:
101101000112=0101 1010 0011=5A316
Таблица перевода чисел
| 0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 |
См. также
Ссылки
- Шестнадцатеричные числа и операции с ними
- Таблица порядков двоичных, шестнадцатеричных и десятичных чисел
- Онлайн калькулятор для перевода чисел из одной системы счисления в другую
Wikimedia Foundation.2010.
Полезное
Смотреть что такое "Шестнадцатиричная система счисления" в других словарях:
- ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (hexadecimal notation) Числовая система, использующая десять цифр от 0 до 9 и буквы от A до F для выражения чисел. Например, десятичное число 26 записывается в этой системе как 1А. Числа шестидесятеричной системы широко используются в… … Словарь бизнес-терминов
- ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (octal notation) Система чисел, использующая для выражения чисел восемь цифр от 0 до 7. Так, десятичное число 26 в восьмеричной системе будет записано как 32. Не будучи столь популярной, как шестнадцатиричная система счисления (hexadecimal… … Словарь бизнес-терминов
- Шестнадцатиричная система исчисления — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия
- Система счисления — совокупность символов и правил написания чисел (см., например, Римские цифры). В практике людей наибольшее распространение получила десятичная система счисления. В вычислительной (компьютерной) технике применяются также двоичная, восьмиричная и… … Начала современного естествознания