Клуб «Судува» берет своё начало в 1942 году, но официальной датой создания клуба считается 1968 год. За время своего существования клуб, как и город его базирования, сменил несколько названий, в итоге вернувшись к своему первому историческому наименованию. «Судува» была участником высшей лиги первого чемпионата независимой Литвы в 1991 году, но вылетела из него заняв 15-е место по итогам сезона, после этого клуб вплоть до 2003 года играл в низших литовских лигах. С 2003 года клуб вновь выступает в высшем литовском дивизионе, став к концу первого десятилетия 21-ого века, одним из лидеров литовского футбола. Начиная с 2005 года «Судува» четырежды завоёвывала медали чемпионата Литвы и дважды побеждала в национальном кубке. В последние годы «Судува» регулярно участвует в еврокубках, но за всё время ей не разу не удавалось преодолеть барьер квалификационных раундов.