Теорема Ферма — Эйлера | это... Что такое Теорема Ферма — Эйлера? (original) (raw)

Теорема Ферма — Эйлера

Теорема о представлении простых чисел в виде двух квадратов

Для того, чтобы нечётное простое число было представимо в виде суммы двух квадратов, необходимо и достаточно, чтобы оно при делении на 4 давало в остатке 1.

Это утверждение Ферма сделал в своём письме к Мерсенну от 25 декабря 1640 года.

Через 20 лет в письме к Каркави (от августа 1659 года) Ферма намекает, что доказательство основывается на методе спуска.

Первые опубликованные доказательства были найдены Эйлером между 1742 и 1747 годами.

Wikimedia Foundation.2010.

Смотреть что такое "Теорема Ферма — Эйлера" в других словарях:

Теорема Ферма — Эйлера — Теорема о представлении простых чисел в виде двух квадратов Для того, чтобы нечётное простое число было представимо в виде суммы двух квадратов, необходимо и достаточно, чтобы оно при делении на 4 давало в остатке 1. Это утверждение Ферма сделал… … Википедия
Великая теорема Ферма — Издание 1670 года «Арифметики» Диофанта включает комментарий Ферма, в частности его «последнюю теорему» (Observatio Domini Petri de Fermat). Великая теорема Ферма … Википедия
Малая теорема Ферма — Малая теорема Ферма классическая теорема теории чисел, которая утверждает, что Если p простое число, и не делится на , то … Википедия
Большая теорема Ферма — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… … Википедия
Последняя Теорема Ферма — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… … Википедия
Теорема Ферма-Эйлера — … Википедия
Ферма малая теорема — Малая теорема Ферма классическая теорема теории чисел, которая утверждает что Если p простое число и целое a не делится на p, то a p 1 ≡ 1 (mod p) (или a p 1 1 делится на p). Иная формулировка: Для любого простого … Википедия
Ферма великая теорема — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… … Википедия
Ферма, Пьер — Пьер де Ферма Pierre de Fermat Дата рождения … Википедия
Теорема Эйлера (теория чисел) — Теорема Эйлера в теории чисел гласит: Если и взаимно просты, то , где функция Эйлера. Частным случаем теоремы Эйлера является малая теорема Ферма (при простом m). В свою очередь, теорема Эйлера является следствием … Википедия