Сигнатура (алгебра) | это... Что такое Сигнатура (алгебра)? (original) (raw)

Сигнатура (алгебра)

У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура.

Сигнату́ра квадратичной формы матричного исчисления — числовая характеристика квадратичной формы. Каждая квадратичная форма с действительными коэффициентами может быть приведена с помощью невырожденной линейной замены переменных к каноническому виду

$x^2_1+x^2_2+...+x^2_p-x^2_{p+1}-x^2_{p+2}-...-x^2_{p+q}.$

Разность p — q между числом положительных и отрицательных членов в этой записи называется сигнатурой квадратичной формы. Числа p и q сигнатуры не зависят от способов приведения формы к каноническому виду (закон инерции Сильвестра).

Сигнатуру квадратичной формы записывают как (p, q) или в виде ( + + + − − − − ) (с соответствующим числом плюсов и минусов).

См. также

Ссылки

Категория:

Линейная алгебра

Wikimedia Foundation.2010.

Смотреть что такое "Сигнатура (алгебра)" в других словарях:

Сигнатура — (лат. signature обозначать, указывать). Информатика Сигнатура функции характеристическая часть определения функции в программировании. Сигнатура атаки характеристические особенности компьютерного вируса. Сигнатура… … Википедия
Сигнатура (линейная алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура. Сигнатура числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы. Содержание 1 … Википедия
Сигнатура (математическая логика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура. Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре набор символов, специфических для конкретной системы, определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура набор… … Википедия
СИГНАТУРА — 1) С. алгебраической системы совокупность отношений и операций, действующих на основном множестве данной алгебраич. системы, вместе с указанием их арностей. Алгебраич. система (универсальная алгебра) с сигнатурой W наз. также W с и с т е м о й… … Математическая энциклопедия
сигнатура — и, ж. 1) Копія рецепта лікаря, яку прикріплюють до ліків, що відпускають замовникові. || Частина рецепта, в якій зазначений спосіб прийому ліків. 2) друк. Цифра на першій і третій сторінках друкованого аркуша в книжці чи журналі, що позначає… … Український тлумачний словник
Многосортная алгебра — Под многосортной алгеброй понимают некоторое множество объектов с определёнными на нём операциями (функциями). Объекты могут быть разнотипными, тогда каждому объекту приписывают так называемый сорт некоторое имя (или символ), характеризующий тип… … Википедия
Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… … Википедия
КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… … Математическая энциклопедия
МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ — МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ раздел математической логики, изучающий модели формальных теорий, соотношения между моделями и теориями и преобразования моделей. Предшественниками теории моделей были Б. Больцано и Э. Шредер, осознавшие понятие выполнимости… … Философская энциклопедия
Псевдоевклидово пространство — Псевдоевклидово пространство конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в… … Википедия