* Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов. ** Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
В качестве игрока выступал за чехословацкие клубы «Кладно», «Спарта» (Прага) и «Спарта» (Упице). Четырежды становился чемпионом Чехословакии в составе пражской команды. Выступал за сборную, провёл 15 матчей[1]. Участник чемпионата мира 1938 года. На том турнире чехословаки в 1/8 финала в дополнительное время обыграли Нидерланды[2], но в четвертьфинале в переигровке уступили сборной Бразилии[3]. После завершения карьеры перешёл на тренерскую работу. В 1951 году возглавил столичную «Дуклу». Работал с ней семь лет, одновременно в 1956 и 1958 годах возглавляя сборную. С клубом три раза становился чемпионом страны. В 1958 году руководил Чехословакией на чемпионате мира. Там команда заняла третье место в группе, уступив Северной Ирландии[4] и сыграв вничью с ФРГ[5]. После первенства, Кольский возглавил «Спарту». Четыре года работы не были плодотворными, и Карел уехал в Польшу, в «Вислу». В сезоне 1963/64 «Висла» заняла предпоследнее, 13-е место и вылетела из высшей лиги. Кольского уволили, и он вернулся в Чехию, возглавив «Брно». Через два года он ушёл, и стал тренером «Баумита». Из него также через два года ушёл. На один год стал тренером «Виктории» из Пльзеня. В 1970—1971 годах работал со «Спартой», затем ушёл в «Кладно». Последним его клубом стал «Унион», в котором он работал с 1976 по 1978 год.