Экстраполяция | это... Что такое Экстраполяция? (original) (raw)
Экстраполя́ция, экстраполи́рование (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю[1]) — особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.
Иными словами, экстраполяция — приближённое определение значений функции 
в точках 
, лежащих вне отрезка ![[x_0, x_n]](https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/464885d5552912166a17236c741b8ffa.png)
, по её значениям в точках 
.
Методы
Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.
Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения в точке берётся значение многочлена 
степени 
, принимающего в 
точке 
заданные значения 
. Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.
Применение
Общее значение — распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.
В маркетинге — распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.
В статистике — распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).