Позином | это... Что такое Позином? (original) (raw)
Позином это расширение понятия полином, как суммы мономов, с помощью расширения понятия моном. Из свойств таких обобщённых мономов следует ограничение области определения функции, задаваемой позиномом, на строго положительные значения.
Определение
Позином — обобщённый полином вида:
,
где — мономы.
Пример
Свойства
- если
— позином,
— константа, то
— позином,
- если
— позином,
— позином, то
— позином,
- если
— позином,
— моном, то
— позином,
- если
— позином,
— моном, то
- позином,
- если
— позином, то
целое
— позином.
Приложения
Позиномы являются базовым понятием в геометрическом программировании. С помощью позиномов описываются и решаются задачи из широкого круга математических проблем, в частности к нему относятся: оптимальное планирование, оптимальное управление, экономические задачи и расчёт рисков, кодирование и др.