Принцип автофазировки | это... Что такое Принцип автофазировки? (original) (raw)

Для ультрарелятивистских пучков равновесная фаза \Omega t_0 должна располагаться на спадающем склоне синусоиды ВЧ для выполнения автофазировки.

Принцип автофазировки — закон, обеспечивающий стабильность частицы в резонансном циклическом ускорителе в продольном направлении. Принцип был сформулирован В. И. Векслером (1944) и независимо Макмилланом (1945) и позволил создавать синхроциклотроны, а позже синхротроны для ускорения релятивистских частиц, что было невозможно в классическом циклотроне.

Описание принципа

В циклическом ускорителе установлен высокочастотный резонатор, создающий ускоряющее продольное электрическое поле. Соответствующее ему напряжение: U(t)=U_0sin(\Omega t). Для резонансного ускорения, частицы пучка должны проходить через резонатор в одной и той же фазе. Пусть есть некая центральная частица в пучке (равновесная частица), которая приходит в резонатор в момент времени t_0 и получает энергию W_0 = eZU_0sin(\Omega t_0), где eZ — заряд частицы. Если какая-то частица имеет отклонение по энергии от энергии равновесной частицы \delta E, то такая частица совершает один оборот за другое время, чем равновесная. В первом приближении поправка линейно связана с ошибкой по энергии: \Delta T = K\cdot \delta E/E, где K = \alpha - \frac{1}{\gamma^2}. Первое слагаемое, коэффициент расширения орбит \alpha, отвечает за удлинение орбиты, а второе, выраженное через релятивистский фактор \gamma, отвечает за изменение скорости движения частицы. Для ультрарелятивистских частиц, их скорость почти неизменна, второе слагаемое несущественно, и коэффициент K > 0. В этом случае, частица с бо́льшей энергией, имея больший период обращения, придёт в следующий раз в резонатор позже равновесной t>t_0. Если равновесная фаза \phi_0 = \Omega t_0 расположена на спадающем склоне синусоиды напряжения ВЧ, то запоздавшая частица получит меньше энергии, то есть её отклонение по энергии от равновесного значения сократится. Аналогично, частица с меньшей энергией получит больше, чем равновесная. Таким образом, частицы пучка будут совершать малые синхротронные колебания вокруг равновесного значения[1].

Аналогичные рассуждения можно провести для случая K<0, только для автофазировки следует выбрать нарастающий склон синусоиды ВЧ, в противном случае частицы будут совершать инфинитное движение в фазовой плоскости (\delta E, \phi).

Следует отметить, что в резонансном ускорителе циклотроне принцип автофазировки не выполняется, поскольку нерелятивистские частицы имеют период обращения, не зависящий от энергии. Это значит, что частица с отклонением по энергии не будет сокращать отстройку, а частица с отклонением по фазе прихода в ускоряющий зазор будет сохранять отстройку по фазе и наращивать отстройку по энергии.

См. также

Примечания

  1. ↑ "Теория циклических ускорителей", А.А.Коломенский, А.Н. Лебедев, М., 1962, с.152.

Ссылки