Профессиональная карьера Растислава Стани началась в низших лигах Северной Америки в 1998 году, сразу после того как на драфте НХЛ он был выбран в 7 раунде под общим 193 номером клубом «Вашингтон Кэпиталз»[1]. В 2004 году Станя провел в составе «Вашингтона» 6 матчей в НХЛ. После этого он вернулся в Европу, где выступал в шведских клубах «Сёдертелье», «Мальмё Редхоукс» и «Линчёпинг». В составе последнего Станя дважды становился серебряным призёром чемпионата Швеции.
В 2008 году Растислав перешел в череповецкую «Северсталь», где стал одним из лучших игроков, попадая в тройку лучших хоккеистов клуба по мнению болельщиков 2 года подряд[2]. После того как в сезоне 2010/11 в команде появился Василий Кошечкин, игровое время Стани заметно сократилось — он провёл на площадке 27 матчей с коэффициентом надёжности 2.38.