Теорема Линдемана — Вейерштрасса | это... Что такое Теорема Линдемана — Вейерштрасса? (original) (raw)

Теорема Линдемана — Вейерштрасса

Теорема Линдемана — Вейерштрасса

Теорема Линдемана — Вейерштрасса

Теорема Линдемана — Вейерштрасса, являющаяся обобщением теоремы Линдемана, доказывает трансцендентность большого класса чисел. Теорема утверждает следующее[1]:

Часто используется другая эквивалентная формулировка[2]:

История

В 1882 Линдеман доказал, что трансцендентно для любого ненулевого алгебраического [3], а в 1885 Карл Вейерштрасс доказал более общее утверждение, приведённое выше.

Из теоремы Линдемана — Вейерштрасса легко следует трансцендентность чисел e и π.

Ссылки

1. ↑ Weisstein, Eric W. Lindemann–Weierstrass theorem(англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
2. ↑ Alan Baker Transcendental Number Theory. — Cambridge University Press, 1975.. Chapter 1, Theorem 1.4.
3. ↑ F. Lindemann Über die Zahl π // Mathematische Annalen. — Т. 20 (1882). — С. 213-225.

Литература

• Шидловский А. Б. «Диофантовы приближения и трансцендентные числа» (М. ФИЗМАТЛИТ, 2007) ISBN 978-5-9221-0720-4

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Теорема Линдемана — Вейерштрасса" в других словарях:

• Теорема Линдемана — Вейерштрасса, являющаяся обобщением теоремы Линдемана, доказывает трансцендентность большого класса чисел. Теорема утверждает следующее[1]: Если различные алгебраические числа, линейно независимые над , то явля … Википедия
• Теорема Линдемана-Вейерштрасса — … Википедия
• Теорема Вейерштрасса — В математике существует несколько теорем, названных в честь Карла Вейерштрасса: Теорема Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте Теорема Вейерштрасса об ограниченной возрастающей последовательности Всякая ограниченная монотонно… … Википедия
• Вейерштрасс, Карл — Карл Вейерштрасс нем. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß … Википедия
• Вейерштрасс, Карл Теодор Вильгельм — Карл Вейерштрасс Karl Weierstraß Имя при рождении: Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Дата рождения: 31 октября … Википедия
• Вейерштрасс — Вейерштрасс, Карл Карл Вейерштрасс нем. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß Дата рождения … Википедия
• Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм — Карл Вейерштрасс Karl Weierstraß Имя при рождении: Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Дата рождения: 31 октября … Википедия
• Вейерштрасс Карл — Карл Вейерштрасс Karl Weierstraß Имя при рождении: Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Дата рождения: 31 октября … Википедия
• Вейерштрасс К. — Карл Вейерштрасс Karl Weierstraß Имя при рождении: Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Дата рождения: 31 октября … Википедия
• Карл Вейерштрасс — Karl Weierstraß Имя при рождении: Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Дата рождения: 31 октября … Википедия