Метод Самокиша | это... Что такое Метод Самокиша? (original) (raw)
Метод Самокиша
Метод Самокиша
Метод Самокиша (Формула Стенжера) — метод численного интегрирования интегралов с особенностями.
Рассмотрим определённый интеграл с особенностями на концах промежутка [-1;1]
Пусть требуется вычислить — оба конца особые. Метод заключается в отбрасывании концов на бесконечность, заменой переменных:
, тогда интеграл принимает следующий вид:
Интеграл берется по формуле трапеций. Пусть ,где , m — количество промежутков деления, тогда :
Суммирование заканчивается, когда остаток ряда меньше заданного ε.
Библиография
- F. Stenger. "Integration formulae based on the trapezoidal formula.", J. Inst. Math. Appl., v. 12, 1973, pp 103 -- 114.
- S. Beighton and B. Noble. An Error Estimate for Stanger's Quadrature Formula. Mathematics of Computation. Vol 38, num 158, April 1982, pp. 539 -- 545.
- Самокиш Б. А. Квадратурные формулы для интегралов от функций, аналитических внутри отрезка.// Вест. Ленингр. ун-та, 1990, No 1, сс. 42 -- 49.
- Марданов А. А. О вычислении сингулярных интегралов с плотностью, аналитической внутри отрезка. Труды ФОРА, 2003, No 8, cc. 99 -- 110
Категория:
- Численное интегрирование
Wikimedia Foundation.2010.
Полезное
Смотреть что такое "Метод Самокиша" в других словарях:
- Метод самокиша — (Формула Стенжера) метод численного интегрирования интегралов с особенностями. Рассмотрим определённый интеграл с особенностями на концах промежутка [ 1;1] Пусть требуется вычислить оба конца особые. Метод заключается в отбрасывании концов на… … Википедия
- Численное интегрирование — (историческое название: (численная) квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла. Численное… … Википедия
- Квадратурные формулы — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия
- Квадратурная формула — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия
- Прямоугольников формула — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия
- Формула прямоугольников — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия
- Формула трапеций — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия
- Несобственный интеграл — Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий: Предел a или b (или оба предела) являются бесконечными; Функция f(x) имеет одну или несколько точек разрыва внутри отрезка [a, b].… … Википедия
- Несобственные интегралы — Содержание 1 Определение 2 Критерий Коши 3 Абсолютная сходимость 4 См. также // … Википедия
- Чепелик, Виктор Васильевич — Виктор Васильевич Чепелик Чепелик В. В., 1950 е годы Основные сведения Гражданство … Википедия