Пропорция (математика) | это... Что такое Пропорция (математика)? (original) (raw)

Пропо́рция (лат. proportio — соразмерность, выровненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d, или, в других обозначениях, равенство $\ \frac ab=\frac cd$ (часто читается как: «a относится к b так же, как c относится к _d_»). Если a : b = c : d, то a и d называют крайними, а b и c — средними членами пропорции.

Основные свойства пропорций

$\ \frac ac=\frac bd$ (перестановка средних членов пропорции),

$\ \frac db=\frac ca$ (перестановка крайних членов пропорции).

Увеличение и уменьшение пропорции. Если $\ \frac ba=\frac dc$ , то

$\ \dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}$ (увеличение пропорции),

$\ \dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}$ (уменьшение пропорции).

Составление пропорции сложением и вычитанием. Если $\ \frac ab=\frac cd$ , то

$\ \dfrac{a+c}{b+d}=\frac ab =\frac cd$ (составление пропорции сложением),

$\ \dfrac{a-c}{b-d}=\frac ab =\frac cd$ (составление пропорции вычитанием).

Литература

ван дер Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. — пер. с голл. И. Н. Веселовского — М.: ГИФМЛ, 1959

См. также

Пропорциональность