Неприводимое риманово многообразие | это... Что такое Неприводимое риманово многообразие? (original) (raw)

Неприводимое риманово многообразие — риманово многообразие , у которого группа голономии неприводима, т. е. не имеет нетривиальных инвариантных подпространств.

Риманово пространство с приводимой группой голономии называется приводимым.

Свойства

• теорема де Рама: Полное односвязное риманово многообразие разлагается в прямое произведение неприводимых римановых пространств.

Литература

• Лихнерович А., Теория связностей в целом и групп голономий, пер. с франц., М., 1960;
• Кобаяси Ш., Номидзу К., Основы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т. 1, М., 1981;