Теорема Руше | это... Что такое Теорема Руше? (original) (raw)

По теореме Руше, если функции f(z) и g(z) голоморфны в односвязной области , а на контуре $\partial G$ выполняется неравенство |g(z)|<|f(z)| , то в области функции и f+g имеют одинаковое количество нулей, при условии, что каждый ноль подсчитан с учётом кратности.

Или: f(z) и g(z) голоморфны в односвязной области , h=f+g , а — стандартный компакт, лежащий в . Если $|g(z)|<|f(z)| \forall z \in Fr(K)$ , то $\int\limits_{\delta k}{\frac{h'(z)}{h(z)}}=\int\limits_{\delta k}{\frac{f'(z)}{f(z)}}$

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).