Число двойной точности | это... Что такое Число двойной точности? (original) (raw)
Число́ двойно́й то́чности (Double precision, Double) — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти две последовательных ячейки (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 64 бита или 8 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754. Числа с плавающей запятой (двойной/одинарной/четверной точности) поддерживаются сопроцессором (в 80386 выполнен как отдельный модуль, начиная с 80486 является встроенным в главный процессор. Сопроцессор, хотя он сейчас и является частью главного процессора, принято называть FPU — Floating Point Unit, буквально Модуль Плавающей Запятой).
Одним из первых языков программирования, позволявшим использовать числа одинарной и двойной точности с плавающей запятой, был Фортран.
Числа двойной точности с плавающей запятой обеспечивают относительную точность около 
десятичных цифр и масштабы в диапазоне от 10−308 до примерно 10308. В компьютерах, которые имеют 64-разрядные с плавающей запятой арифметические единицы, большинство численных вычислений осуществляется в двойной точности с плавающей запятой, поскольку использование чисел одинарной точности обеспечивает почти такую же производительность.
| Знак | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | -------------------- | ----------------- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | - | - | - | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | (11 битов)Экспонента | (52 бита)Мантисса | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | 15 | 8 | 7 | 0 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Для вычисления экспоненты из 11-ти битного числа вычитается 10-ти битное смещение экспоненты, равное 
. Для вычисления мантиссы к 1,0 добавляется поле мантиссы в виде дробной части. Число равно произведению мантиссы со знаком на двойку в степени экспоненты.
Примеры чисел двойной точности
0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1.0000000000000002 (следующее число, большее 1) 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1.0000000000000004 0x 4000 0000 0000 0000 = 2 0x c000 0000 0000 0000 = –2
0x 0000 0000 0000 0001 = 2-1022-52 ≈ 4.9406564584124654 x 10−324 (Минимальное денормализованное положительное число двойной точности) 0x 000f ffff ffff ffff = 2-1022 - 2-1022-52 ≈ 2.2250738585072009 x 10-308 (Максимальное денормализованное положительное число двойной точности) 0x 0010 0000 0000 0000 = 2-1022 ≈ 2.2250738585072014 x 10−308 (Минимальное нормализованное положительное число двойной точности) 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 - 2-52)) x 21023 ≈ 1.7976931348623157 x 10308 (Максимальное число двойной точности)
0x 0000 0000 0000 0000 = 0 0x 8000 0000 0000 0000 = –0
0x 7ff0 0000 0000 0000 = Infinity 0x fff0 0000 0000 0000 = −Infinity 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3
 |
|---|
 |
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.Эта отметка установлена 18 июня 2012. |
|---|
См. также
- Числа с плавающей запятой
- Число половинной точности
- Число одинарной точности
- Число четверной точности