Сложение (математика) | это... Что такое Сложение (математика)? (original) (raw)

Сложение (математика)

Сложение (математика)

Сложение (математика)

Сложение (прибавление) — одна из основных операций (действий) в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемый с помощью знака «плюс»: a+b.

Содержание

Определение сложения

Арифметика

В арифметике сложение (прибавление) есть бинарная операция, определённая на множестве натуральных чисел, которая удовлетворяет следующим свойствам:

  1. а + 1 = a'
  2. a + b' = a' + b = (a + b)'

где a' обозначает натуральное число следующее за а.

Таблицу сложения см. например для десятичной системы счисления.

Абстрактная алгебра

В абстрактной алгебре сложением может называться любая бинарная коммутативная и ассоциативная операция. В случае, если на этом множестве определено также умножение, то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.

Свойства сложения в арифметике

Сложение обладает следующими свойствами:

В других системах (чисел, объектов) любое из этих свойств может не выполняться.

Запись при помощи буквы Σ

См. Сумма (математика).

См. также

Математические знаки
Знаки
Плюс ( + ) • Минус ( − ) • Знак умножения ( · или × ) • Знак деления ( : или / ) • Знак корня ( √ ) • Знак равенства ( =, ≈, ≡ и др.) • Знаки неравенства ( ≠, >, < и др.) • Бесконечность ( ∞ ) • Знак интеграла ( ∫ ) • Факториал ( ! ) • Вертикальная черта ( | ) • Знак градуса ( ° ) • Штрих ( ′ ) • Звёздочка ( * ) • Обратная косая черта, бэкслеш ( \ ) • Процент ( % ) • Промилле ( ‰ ) • Тильда ( ~ ) • Циркумфлекс ( ^ )
Математика

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Сложение (математика)" в других словарях: