Предельный ординал | это... Что такое Предельный ординал? (original) (raw)

Ординал $\alpha$ называется предельным, если не существует ординала $\beta$ такого, что $\alpha=\beta+1$ .

Пусть $\alpha$ — предельный ординал. Конфинальностью $\alpha$ называется число $\mbox{cf}\,(\alpha)$ , равное наименьшему $\beta$ , для которого существует функция из $\beta$ в $\alpha$ и $\sup f(\xi)=\alpha$ . Кардинал $\aleph_\alpha$ называется регулярным, если $\mbox{cf}\,(\omega_{\alpha})=\omega_{\alpha}$ , сингулярным — если $\mbox{cf}\,(\omega_\alpha)<\omega_\alpha$ .

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.