Вириальное разложение | это... Что такое Вириальное разложение? (original) (raw)

Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы находящейся в термодинамическом равновесии в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из атомов или молекул формулу

$\frac{p}{k_BT} = n + B_2(T) n^2 +B_3(T) n^3+ \cdots,$

где — давление, k_B — постоянная Больцмана, — абсолютная температура и $n \equiv N/V$ — концентрация газа. Заметьте, что для газа содержащего $\nu N_A$ молекул ( N_A — постоянная Авогадро) обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа $pV = \nu N_A k_B T=\nu RT$ .

Используя $\beta=(k_{B}T)^{-1}$ , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937 [1]:

$\frac{\beta p}{n}=1+\sum_{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}$ .

Вириальные коэффициенты B_i(T) характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры .

Примечания

↑ Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980

См. также

Статистическая механика