Объемлющая изотопия | это... Что такое Объемлющая изотопия? (original) (raw)
В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.
Более точно, объемлющей для изотопии 
называется изотопия 
, такая что 
. Таким образом, для каждого 
задан гомеоморфизм пространства 
на себя.
Два вложения 
называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия , для которой 
и 
. Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.