Sirius | это... Что такое Sirius? (original) (raw)

Сириус

Звезда
Сириус
История исследования
Обозначения Сириус, α CMa, 9 CMa, альфа Большого Пса, HD 48915, HIP 32349
Наблюдательные данные (Эпоха Тип двойная звезда (A / B)
Прямое восхождение 06ч 45м 08,9173с[1]
Склонение -16° 42′ 58,017″[1]
Расстояние 8,6 св. лет (2,637 пк)[2]
Видимая звёздная величина (V) −1,47 (A)[3] / 8,44 (B)[4]
Созвездие Большой Пёс
Астрометрия
Абсолютная звёздная величина (V) 1,42 (A) / 11,33 (B)[5]
Характеристики
Спектральный класс A1V (A)[3] / DA (B)[4]
Физические характеристики
Масса 2,02[6] (A) / 0,978 (B)[7] M☉
Радиус 1,711 (A)[6] / 0,0084 (B)[8] R☉
Возраст 225—250 млн[6] лет
Свойства параллакс (π): 0,37921″[1]
Другие обозначения
HR 2491, BD -16°1591, CCDM J06451-1643
Портал «Астрономия»

Си́риус (лат. Sirius), α Большого Пса — ярчайшая звезда ночного неба. Сириус можно наблюдать из любого региона Земли, за исключением самых северных её областей. Сириус удалён на 8,6 световых лет от Солнечной системы и является одной из ближайших к нам звёзд. Он является звездой главной последовательности, спектрального класса A1.

В 1844 Ф. Бессель предположил, что Сириус представляет собой двойную звезду. В 1862 году А. Кларк обнаружил звезду-компаньона, получившую название Сириус B (здесь латинская буква B, поскольку компоненты звёзд именуются заглавными латинскими буквами; в просторечии эту звезду часто называют Сириус-Б). Видимую звезду иногда называют Сириус A. Две звезды вращаются вокруг общего центра масс на расстоянии примерно в 20 а. е. с периодом оборота, близким к 50 годам. В 1915 астрономами из обсерватории Маунт-Вильсон было установлено, что Сириус B является белым карликом (это был первый из обнаруженных белых карликов). Интересно, что из этого следует, что Сириус B в прошлом должен был быть гораздо массивнее Сириуса A, так как он уже покинул главную последовательность в процессе эволюции.

Возраст Сириуса составляет, по современным исследованиям, примерно 230 миллионов лет (варьируются оценки от 200 до 300 миллионов лет). Первоначально Сириус состоял из двух мощных голубых звёзд спектрального класса A. Масса одного компонента была 5 масс Солнца, второго — 2 массы Солнца (Сириус B и Сириус A). Затем более мощный и массивный компонент Сириус B прогорел и стал белым карликом.[9] Сейчас масса Сириуса A примерно в два раза больше массы Солнца, Сириуса Б — немного меньше массы Солнца.

Содержание

История
Древнеегипетскийиероглиф —символ Сириуса.

Многие древние культуры придавали особое значение Сириусу. Жители долины реки Нила поклонялись ему задолго до времени основания Рима. По наблюдениям гелиакического восхода Сириуса египетские жрецы точно предсказывали начало разлива Нила. Календарным годом в Древнем Египте считался период между двумя гелиакическими восходами Сириуса.

В шумеро-аккадской астрономии звезду называли Стрела и связывали с богом Нинуртой.[10] В надписи на монументе Тиглатпаласара I (XI век до н. э.) сказано: «в дни холода, мороза, льда, в дни появления звезды Стрела, которая [тогда] огненно красная, как медь», здесь описывается акронический восход Сириуса, который в средне- и новоассирийский периоды приходился на середину зимы.[11]

Современное название Сириуса происходит от написания Sirius — латинской транскрипции греческого Σείριος («яркий», «блестящий»). С древности Сириус называли Пёсьей звездой (как и Процион). Процион и Сириус издавна считались двумя «собачьими» звёздами.[12]

Согласно греческой мифологии, звездой Сириус стала собака Ориона или Икария. В «Илиаде» (XXII 30) Гомер называет её «Псом Ориона». Греки также ассоциировали Сириус с летней жарой: название звезды происходит от слова, означающего «жаркий день». По словам греческого поэта III века до н. э. Арата, она именуется так, ибо сияет «с ослепительно ярким блеском».[13]

Латинское название Сириуса — «Каникула» — означает «маленькая собачка»; римский сенат объявлял дни отдыха в самое жаркое летнее время, когда эта звезда появлялась на утреннем небе; отсюда и происходит слово «каникулы».[14]

С Сириусом связана одна загадочная история. Древние записи описывают Сириус как красную звезду, хотя в наши дни он имеет голубовато-белый цвет. Известный древнеримский философ Сенека и знаменитый основоположник системы мира Клавдий Птолемей считали Сириус не голубой, а ярко-красной звездой. Сенека утверждал, что «в небе явлены самые разные цвета: Пёс ярко-красный, Марс — тусклее, Юпитер вовсе лишён цвета, испуская чистый свет».[15] Птолемей характеризовал Сириус как «красноватую, самую яркую [из всех неподвижных звёзд] звезду во рту [фигуры созвездия], называемую Псом».[16] Упоминания о красном Сириусе встречаются и в легендах некоторых других народов.

В китайской астрономии звезду называли Лан («Волк») или Тяньлан («Небесный волк»). По словам Сыма Цяня, «когда планета Тай-бо [Венера] белого цвета, она сравнима с звездой Лан [Сириус], когда планета красноватого цвета, она сравнима с звездой Синь [Антарес]».[17] «Когда пучки лучей этой звезды [Сириуса] меняют цвет, [на земле] появляется множество воров и разбойников».[18] Впрочем, у Сыма Цяня вообще немало указаний на то, что звезды постоянно меняют свой цвет, что заставляет относиться к его словам с осторожностью.

Возможность того, что эволюционные процессы на одной из двух звёзд изменили цвет Сириуса, отвергается астрономами на том основании, что несколько тысяч лет — это слишком малый промежуток времени и в системе не наблюдается никакой туманности, которая должна была бы появиться, если бы такое радикальное изменение всё же произошло. Возможным альтернативным объяснением является то, что эпитет «красный» — это всего лишь поэтическая метафора, связанная с плохими знамениями звезды. Возможно также, что сильное мерцание звезды, когда она восходит или заходит у горизонта, оставляли у наблюдавших её впечатление красного цвета.[19]

Сириус стал одной из трёх первых звёзд, у которой было обнаружено собственное движение. Это движение было обнаружено в 1718 году Эдмондом Галлеем у Сириуса, Альдебарана и Арктура при сравнении античных карт звёздного неба и карт звёздного неба XVIII века.[9] Примечательно, что эти три звезды обладают не самой большой скоростью собственного движения, но Альфа Центавра не была видна в Европе из-за её южного склонения, а звезда Барнарда во времена Галлея ещё не была открыта из-за своего незначительного видимого блеска.

Открытие Сириуса B

Траектория движения Сириуса по небесной сфере, XIX век

В 1844 году знаменитый немецкий астроном и математик, директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель обнаружил, что траектория движения Сириуса периодически, хотя и слабо, отклоняется от прямолинейной. В проекции на небесную сферу она представляла собой странную волнообразную кривую (собственное движение Сириуса весьма значительно и составляет 1,3 угловые секунды в год, поэтому отклонения от прямолинейной траектории было возможно зафиксировать за сравнительно небольшой период наблюдений).

Это «вихляние» Бессель объяснил влиянием некой «скрытой массы», которая вместе с Сириусом вращается вокруг общего центра масс с периодом оборота равным 50 годам. Сообщение было встречено скептически — из предположения Бесселя следовало, что масса тёмного спутника должна быть примерно равной массе Солнца.[20]

Однако через 22 года, в январе 1862 года, предположение Бесселя блестяще подтвердилось. При испытании 18-дюймового (46-сантиметрового) рефрактора американский астроном Альван Грэхем Кларк открыл рядом с Сириусом маленькую звёздочку, впоследствии обнаружившую орбитальное движение в соответствии с расчётами Бесселя. Это был триумф «астрономии тяготения». Значение этого «триумфа» не уступало открытию Нептуна.[14]

Сириус B имеет видимый блеск 8,4m, при наибольшем удалении от Сириуса A (11 угловых секунд) его можно увидеть и в небольшой телескоп. Вблизи Сириуса A он труднодоступен для наблюдения. Эта звезда — первый открытый белый карлик, и один из самых массивных обнаруженных белых карликов.[14]

Местоположение и условия наблюдения Сириуса

Сириус (самая яркая звезда), Процион (выше и левее) и созвездие Ориона (справа). Между Сириусом и Проционом хорошо виден участок Млечного Пути.

Сириус — звезда Южного полушария неба. В то же время, склонение Сириуса невелико, поэтому его можно наблюдать вплоть до 74° с. ш. — даже в таких северных городах России, как Мурманск, Верхоянск и Норильск. Сириус достаточно высоко (для уверенной видимости) поднимается над горизонтом вплоть до широт Петрозаводска.

В средних широтах России Сириус наблюдается в южной части неба осенью (под утро), зимой (от восхода и до заката) и весной (виден некоторое время после захода Солнца).

Сириус — шестой по яркости объект на земном небе. Ярче него только Солнце, Луна, а также планеты Венера, Юпитер и Марс в период наилучшей видимости (см. также: Список самых ярких звёзд).

Главный ориентир для наблюдения — пояс Ориона. Проведённая через него прямая одной стороной указывает на северо-запад, где находится Альдебаран, а другой стороной — на юго-восток, где и находится Сириус. Даже не зная сторон света, невозможно спутать Сириус и Альдебаран, так как Сириус намного ярче его.[14]

При знании сторон света найти Сириус можно и с помощью других звёзд: Сириус находится к юго-западу от яркой звезды Процион, примерно в 35 градусах к северу от Канопуса, примерно на 30 градусов к югу от Альхены (γ Близнецов) или в 15 градусах к востоку от Арнеба (α Зайца).[14]

В настоящее время Сириус уверенно виден в Северном полушарии, однако вследствие прецессии приблизительно через 11 000 лет Сириус вообще не будет виден в Европе, а само созвездие Большого Пса станет околополюсным, так как Южный полюс мира будет пребывать в созвездии Парусов или Голубя. Северный полюс мира в это время будет находиться вблизи звезды Вега. Следует заметить, что древние народы, жившие около десятка тысяч лет назад в Европе, тоже ничего не знали о Сириусе, зато в то время они могли видеть Центавра вместе с Толиманом, который борется с Волком, а в ногах у него — Южный Крест.[9]

Основные характеристики звезды

Сириус A и B. Изображение телескопа Хаббл.

Сириус имеет видимый блеск −1,47m и является самой яркой звездой созвездия Большого Пса, а также самой яркой звездой всего ночного неба. В Северном полушарии Сириус виден как вершина Зимнего треугольника[21] (другие его вершины — яркие звёзды Бетельгейзе и Процион). Сириус ярче, чем ближайшая звезда к Солнцу — Альфа Центавра, или даже мощные сверхгиганты, такие как Канопус, Ригель, Бетельгейзе. Зная точные координаты Сириуса на небе, его можно увидеть и днём невооружённым глазом. Для наилучшего наблюдения небо должно быть очень чистым, а Солнце — находиться низко над горизонтом.[22] Ближайшая система к Сириусу — Процион, который от него удалён на 5,24 световых лет (1,61 парсек).[23]

Сириус A и B — одни из ближайших звёзд к Солнцу, расстояние до них составляет 8,6 световых лет (2,6 пк). По удалённости от Земли Сириус занимает седьмое место, из десятка ярчайших звёзд видимых с Земли Сириус занимает второе место после Альфы Центавра. Не обладая большой светимостью, Сириус ярок именно за счёт того, что он к нам близок. Будь Сириус на расстоянии 10 пк от Солнца, он был бы звездой с видимым блеском 1,8m (как ярчайшая звезда ковша Большой Медведицы).

В настоящее время Сириус приближается к Солнечной системе со скоростью 7,6 км/с[1], поэтому со временем видимый блеск звезды будет медленно расти.

Система Сириуса

Орбита Сириуса B относительно Сириуса A.

Сириус — двойная звезда, которая состоит из звезды спектрального класса A1 (Сириус A) и белого карлика (Сириус B), вращающихся вокруг центра масс с периодом примерно 50 лет. Среднее расстояние между этими звёздами составляет около 20 а. е., что сравнимо с расстоянием от Солнца до Урана. Возраст системы лежит в пределах 225—250 миллионов лет.[24] Космическая обсерватория инфракрасного излучения от системы Сириуса по сравнению с ожидаемым, что может свидетельствовать о наличии пыли в системе.[25]

Масса Сириуса A составляет около 2-х масс Солнца. Угловой диаметр звезды, измеренный методом интерферометрии, равен 0,005936", что соответствует линейным размерам в 1,7 солнечных. Проекция скорости вращения Сириуса A вокруг своей оси невысокая (16 километров в секунду), в связи с чем он имеет почти сферическую форму.[26]

Сириус A будет существовать на главной последовательности ещё примерно 660 миллионов лет, после чего превратится в красный гигант, а затем сбросит свою внешнюю оболочку и станет белым карликом.[24]

Сириус B — белый карлик, имеющий массу около 1 массы Солнца. Типичный белый карлик имеет массу порядка 0,6-0,7 массы Солнца[27], поэтому Сириус B считается одним из самых массивных белых карликов. Несмотря на массу, равную солнечной, его объём более чем в миллион раз меньше солнечного, а размеры соответствуют размеру земного шара. Прежде чем стать белым карликом, звезда прошла предыдущие стадии развития — сначала стадию главной последовательности, а затем стадию красного гиганта. Предполагается, что сброс оболочек Сириуса B произошёл примерно 120 миллионов лет назад. Масса звезды в период нахождения на стадии главной последовательности составляла 5 масс Солнца, а спектральный класс звезды был B4 или B5. В спектре Сириуса B наблюдается почти чистый водород.[6]

Во время прохождения через стадию красного гиганта Сириус B, предположительно, обогатил металлами звезду Сириус A. В спектре Сириуса A обнаружена высокая металличность — так, содержание железа в атмосфере Сириуса A составляет 316 % от солнечного, также спектр говорит и о наличии других элементов тяжелее гелия.[6]

Сверхскопление Сириуса

Какое-то время Сириус считался одной из звёзд так называемой движущейся группы Большой Медведицы. Это группа насчитывает 220 звёзд, которых объединяет один возраст и схожее движение в пространстве. Изначально группа представляла собой рассеянное звёздное скопление, однако в настоящее время скопления как такового не существует — оно распалось и стало гравитационно несвязанным.[28] Так, к этому скоплению принадлежат большинство звёзд астеризма Большой Ковш в Большой Медведице. Однако впоследствии учёные пришли к выводу, что это не так — Сириус значительно младше, чем это скопление, и не может быть его представителем.[29]

Одновременно учёные выдвинули предположение, что Сириус, наряду со звёздами β Возничего, Геммой (α Северной Короны), β Чаши, Курсой (β Эридана) и β Змеи, может быть представителем гипотетического сверхскопления Сириуса.[30] Это скопление — одно из трёх больших звёздных скоплений (если оно действительно существует), расположенных в пределах 500 св. лет от Солнца. Другие такие скопления — Гиады и Плеяды.[31]

Сириус в массовой культуре

Примерный вид двойной системы Сириуса, рисунок NASA

Сириус, как самая яркая звезда неба, которая издавна привлекала внимание людей, часто упоминается во всех областях человеческой деятельности.

Мифы народов мира

В мифах маори почиталось священное существо, которое живёт на небе и на самом высшем небе — десятом небе. Называлось оно Рехуа. Рехуа ассоциировался с некоторыми звёздами, причём у каждого народа была разная звезда, которая связывалась с этим мифическим существом. Для народа Тухое, на Северном острове Новой Зеландии это был Антарес, однако у многих народов этой звездой считался Сириус, ярчайшая и мудрейшая звезда неба. Поскольку Рехуа живёт на самом высоком небе, ему не грозила смерть, Рехуа мог оживить мёртвых и излечить любую болезнь. Многие маори верили, что видя Сириус, они видели Рехуа — мудрейшее из существ, которое только существует во Вселенной.[32]

Литература

Кино и телевидение

эпизод «Фронтира в Космосе» (1973) (Frontier in Space). Земля в XXVI веке является зависимой от Сириуса колонией;

эпизод «Пещера на Андрозари» (1984) (The Caves of Androzani). Сириус является материнской звездой для планет «Большая» и «Малая».

Комиксы и анимация

В оригинальном анимационном фильме «Голос далёкой звезды» (Hoshi no koe) экспедиция землян, состоящая из четырёх космических кораблей, направляется к Сириусу с целью преследования врагов-инопланетян, называемых тарсианами. Также в аниме показывается вымышленная четвёртая планета в системе Сириуса, которая называется Агарта.

Игры

В компьютерных играх, в частности, в глобальных космических стратегиях, а также в космических симуляторах и боевиках, Сириус часто играет важную роль:

Музыка

Прочее

С XVIII века это имя носили семь кораблей ВМС Великобритании. Самый старый из них — британский корабль «Сириус», прибывший в Австралию в 1788 году. В ВМС США тоже существовали корабли с названием «Сириус». Существовал и самолёт-моноплан модели «Локхид Сириус».

В 1980 году автомобилестроительная компания Mitsubishi Motors приняла решение назвать двигатель Mitsubishi Сириус.

Существует также американская компания спутникового радиовещания «Сириус», спутниковое радио названо именем звезды, также назван «Сириусом» самый мощный из трёх её спутников.

В 2008 году сомалийскими пиратами в Аденском заливе был захвачен танкер «Сириус Стар», принадлежащий Саудовской Аравии.

Интересные факты

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 SIMBAD query result for Sirius (англ.). Centre de Données astronomiques de Strasbourg. — информация из базы данных SIMBAD. Проверено 25 сентября 2008.
  2. ↑ Расстояние рассчитано по приведённому значению параллакса.
  3. ↑ 1 2 SIMBAD query result for CCDM J06451-1643A (англ.). Centre de Données astronomiques de Strasbourg. Проверено 25 сентября 2008.
  4. ↑ 1 2 SIMBAD query result for CCDM J06451-1643BC (англ.). Centre de Données astronomiques de Strasbourg. Проверено 25 сентября 2008.
  5. ↑ Абсолютные звёздные величины рассчитаны по приведённым значениям видимой звёздной величины и расстояния.
  6. ↑ 1 2 3 4 5 Liebert J., Young P. A., Arnett D., Holberg J. B., Williams K. A. Возраст и исходная масса Сириуса B = The Age and Progenitor Mass of Sirius B // The Astrophysical Journal Letters. — 2005. — Т. 630. — № 1. — С. 69—72.
  7. ↑ Barstow M. A. и др. Спектральные линии серии Бальмера для Сириуса B, полученные методом спектроскопии на телескопе Хаббла = Hubble Space Telescope spectroscopy of the Balmer lines in Sirius B // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — Великобритания: 2005. — Т. 362. — № 4. — С. 1134—1142.
  8. ↑ Holberg J. B. и др. Сириус B: новые, более точные данные наблюдений = Sirius B: A New, More Accurate View // The Astrophysical Journal Letters. — 1998. — Т. 497. — № 2. — С. 935—942.
  9. ↑ 1 2 3 Астрономия // Энциклопедия для детей. — М.: Аванта+, 2007.
  10. ↑ Куртик Г. Е. Звёздное небо древней Месопотамии. — СПб.: 2007. — С. 248.
  11. ↑ Куртик Г. Е. Указ. соч. — С. 245.
  12. ↑ Henry G. Liddell, Robert Scott. Greek-English Lexicon, Abridged Edition. — Oxford University Press, 1980. — ISBN 0-19-910207-4
  13. ↑ Арат. Явления. — СПб.: 2000. — С. 78.
  14. ↑ 1 2 3 4 5 Зигель Ф. Ю. Сокровищница звёздного неба — путеводитель по созвездиям и Луне / Под ред. Г. С. Куликова. — 5-е изд. — М.: Наука, 1986. — С. 126—128. — 296 с. — 200 000 экз.
  15. ↑ Сенека. О природе I 1, 7 // Философские трактаты / Пер. Т. Ю. Бородай. — СПб.: 2001. — С. 186.
  16. ↑ Клавдий Птолемей. Альмагест / Пер с древнегреч. И. Н. Веселовского. — М.: Наука. Физматлит, 1998. — С. 256. — 672 с. — 1000 экз. — ISBN 5-02-015167-X
  17. ↑ Сыма Цянь. Глава 27 // Исторические записки. — М.: 1986 Т. 4. — С. 133.
  18. ↑ Сыма Цянь. Указ. соч. — С. 120.
  19. ↑ Whittet D. C. B. Физическое объяснение аномалии «красного Сириуса» = A physical interpretation of the 'red Sirius' anomaly // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 1999. — В. 2. — Т. 310. — С. 355–359.
  20. ↑ Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. — 1984.
  21. ↑ Звёздное набо надо нами. «Открытый Колледж». Проверено 18 сентября 2008.
  22. ↑ Henshaw C. On the Visibility of Sirius in Daylight // Journal of the British Astronomical Association. — 1984. — Т. 94. — № 5. — С. 221–222.
  23. ↑ Sirius 2 (англ.). SolStation. Проверено 6 сентября 2008.
  24. ↑ 1 2 Holberg J. B. Сириус: Ярчайший Бриллиант Ночного Неба = Sirius: Brightest Diamond in the Night Sky. — Chichester, UK: Praxis Publishing, 2007. — С. 214, 218. — ISBN 0-387-48941-X
  25. ↑ Backman, D. E. (30 июня-11 июля 1986). "IRAS observations of nearby main sequence stars and modeling of excess infrared emission". Proceedings, 6th Topical Meetings and Workshop on Cosmic Dust and Space Debris, Toulouse, France: COSPAR and IAF.. ISSN 0273-1177. Проверено 20 сентября 2008.
  26. ↑ Kervella P. и др. Диаметр и внутренняя структура Сириуса A, полученные методом интерферометрии = The interferometric diameter and internal structure of Sirius A // Astronomy and Astrophysics. — 2003. — Т. 408. — С. 681—688.
  27. ↑ Kepler S. O. и др. Распределение масс белых карликов на основе Слоановского обзора неба = White dwarf mass distribution in the SDSS // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2007. — Т. 375. — № 4. — С. 1315-1324. arXiv:astro-ph/0612277v2
  28. ↑ Hartmut Frommert, Christine Kronberg. The Ursa Major Moving Cluster, Collinder 285 (англ.). SEDS (26 апреля 2003). Проверено 22 ноября 2007.
  29. ↑ Jeremy R. King, Adam R. Villarreal, David R. Soderblom, Austin F. Gulliver, Saul J. Adelman (2003). "Stellar Kinematic Groups. II. A Reexamination of the Membership, Activity, and Age of the Ursa Major Group". Astronomical Journal 15 (4): 1980–2017. DOI:10.1086/368241. Проверено 22 ноября 2007.
  30. ↑ Olin J. Eggen. Сверхскопление Сириуса в каталоге FK5 = The Sirius supercluster in the FK5. — 1992. — В. 4. — Т. 104. — С. 1493–1504.
  31. ↑ Olano C. A. The Origin of the Local System of Gas and Stars. — 2001. — Т. 121. — С. 295–308.
  32. ↑ Te Maire Martin, The Concise Encyclopedia of Māori Myth and Legend (Canterbury University Press: Christchurch), 2007.
  33. ↑ Fred Schaaf. Ярчайшие звёзды = The Brightest Stars. — Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2008. — С. 101. — 281 с. — ISBN 978-0-471-70410-2
  34. ↑ Сура 53:50 (49).
  35. ↑ Hermes Trismegistus on the Fifteen Fixed Stars features alternate symbols(англ.)
  36. ↑ Генрих Корнелиус Агриппа. Оккультная Философия. — 1533.
  37. ↑ Звёздная величина Солнца с расстояния 2,64 пк: \begin{smallmatrix} m_v=M_v+5 \log_{10}\frac{d}{d_0} =4.83+5 \log_{10} \frac{2.64}{10}=1,94^m\end{smallmatrix}.
  38. ↑ Солнце будет располагаться на небесной сфере в противоположной Сириусу точке с координатами α=18ч 45м 09с δ=16° 42′ 58″
  39. ↑ Voyager — Mission — Interstellar Mission (англ.). НАСА/JPL (22 июня 2007). — Описание миссии «Вояджера-2». Проверено 23 сентября 2008.

См. также

Wikimedia Foundation.2010.