Флавио Коста большую часть игровой карьеры провёл в клубе «Фламенго», за который выступал с 1925 по 1933 год, сыграв 136 игр (64 побед, 27 ничьих, 45 поражений) и забив 16 голов.
Завершив карьеру игрока, Флавио Коста начал карьеру тренера, возглавив «Фламенго» в 1934 году, а через два года выиграл свой первый титул — Турнира Аберто в Рио-де-Жанейро, однако через год он покинул клуб. В 1938 году Флавио Коста вернулся на пост тренера клуба и год спустя выиграл чемпионат Рио, а затем с 1942 по 1944 год, три раза подряд повторял этот успех. Ещё одной удачей Флавио Косты стало подписание контракта «Фламенго» с Зизиньо, впоследствии ставшим одним из лучших игроков бразильского футбола. Когда молодой Зизиньо пришёл на просмотр, Флавио Коста, не отказал игроку, как часто бывало, а сказал: «Вы из Нитероя? У вас есть 10 минут, чтобы показать, что вы можете играть за „Фламенго“.»
«У уругвайцев было хорошее нападение, но защита состояла из ветеранов. Она не могла выдержать нашего нападения. Мы легко забили первый гол. После чего на трибунах появились белые носовые платки, отправляющие домой уругвайцев. Но когда Уругвай забил свой первый гол, тишина опустилась на Маракану. Наши игроки испугались её. Они трусы. Когда забивался второй гол, уже не было команды. Защитник Жувенал, который должен был опекать Хиххию, даже ничего не сделал. Остальное вы знаете. После 1950 года многие поколения ненавидели меня.»
Во время работы со сборной, Флавио Коста руководил и клубом «Васко да Гама», выиграв с клубом клубный чемпионат Южной Америки и два титула чемпиона штата. Уже после чемпионата мира, Флавио Коста работал с Васко, Фламенго и клубами «Сан-Паулу» и «Бангу». Также он тренировал португальский «Порту». В нескольких матчах Флавио Коста вновь руководил сборной Бразилии, а всего провёл с национальной командой 56 встреч (35 побед, 9 ничьих и 12 поражений).
Характер Флавио Косты
Флавио Коста был очень жёстким по характеру тренером. Он совершенно не терпел вмешательств и пререканий в свою работу ни от руководителей команд, ни от игроков, ни даже от своих помощников. Например, в 1963 году, после скандала с одной из главных звёзд «Фламенго», Жерсоном, который хотел обсудить изменение своей роли на поле с Флавио Костой, футболист был сразу же продан в другой клуб. Тоже случилоь и с Дидой, год спустя, после того, как игрок не захотел выполнять, в одном из матчей, строгие тактические функции. А Элено был «убран» из команды за нарушение спортивного режима.