Francisco Miró Quesada, Esbozo de una teoría generalizada de las propiedades relacionales (original) (raw)

Esbozo de una teoría generalizada de las propiedades relacionales

Actas del Primer Congreso Nacional de Filosofía (Mendoza 1949), Universidad Nacional de Cuyo, Buenos Aires 1950, tomo II, págs. 1172-1177.
(Sesiones: IV. Lógica y Gnoseología.)

El Cálculo de las relaciones es imprescindible para una fundamentación rigurosa de la inferencia matemática. Pero sólo la «Teoría de las Propiedades Relacionales» permite comprender el sentido último de los conceptos básicos de las ciencias exactas. Hoy nadie discute ya que el análisis definitivo de las nociones fundamentales de las matemáticas, como la igualdad, la equivalencia, la semejanza, el orden, la sucesión, la serie, ha sido posible gracias a la teoría de las propiedades relacionales. Empero, los desarrollos de esta teoría, han versado principalmente sobre las propiedades de las relaciones diádicas, y es obvio que no puede llegarse a una adecuada comprensión de ciertas relaciones matemáticas tan importantes como las operaciones, las series bidimensionales y multidimensionales, la mayoría de las relaciones proyectivas, las relaciones aplicables a los elementos de los espacios de varias dimensiones, etc., sin una teoría de las propiedades de las relaciones de grado n.
En lo que sigue se presenta un esbozo de lo que podría ser un lineamiento general de esta teoría. Se parte de las definiciones generalizadas de las propiedades relacionales «clásicas», se enuncian ciertos teoremas sobre la derivabilidad de unas propiedades de otras y sobre la posibilidad de aplicar un método especial que permita construir relaciones de cualquier grado que posean las más importantes de las propiedades definidas.

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