Antonio Millán Puelles, Sobre el concepto de existencia en matemáticas (original) (raw)

Sobre el concepto de existencia en matemáticas

Actas del Primer Congreso Nacional de Filosofía (Mendoza 1949), Universidad Nacional de Cuyo, Buenos Aires 1950, tomo III, págs. 1601-1603.
(Sesiones: VIII. Epistemología y filosofía de la naturaleza.)

Con el estudio de la teoría de conjuntos y el subsiguiente auge que experimentan las revisiones generales de los principios de la axiomática, la noción de existencia sufre una serie de inflexiones ante las cuales no es lícito al filósofo permanecer enteramente ajeno. A la especial naturaleza con que tiene que habérselas el especialista de la materia inteligible, la viene hoy envolviendo una honda preocupación matemática que con frecuencia se infiltra en los intereses de la propia ontología. En el complejo de esta sutil temática, que constituye un terreno acaso excesivamente resbaladizo, sería muy conveniente la colaboración del especialista y el filósofo; pero lo único que puede hacerla posible es una clara delimitación de las esferas respectivas.
Las densas y esquemáticas aportaciones de Fraenkel no han acabado de reconocer esta última exigencia, con lo cual el problema no ha hecho otra cosa que complicarse.
Lo que por el momento más importa es, ante todo y fundamentalmente, deshacer los fecundos equívocos que han provocado la mayoría de las falacias de tránsito. Por de pronto, sería provechosa la distinción de estas dos cuestiones que, a mi modo de ver, representan las líneas directrices del problema: a) ¿qué es lo que existe en las matemáticas?; b) ¿existe lo matemático?

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