Julián Velarde Lombraña, El grupo de transformaciones en el álgebra binaria, El Basilisco 1981 (original) (raw)

El Basilisco, revista de filosofía fundada en 1978 por Gustavo Bueno

El grupo de transformaciones en el álgebra binaria. Entre Sheffer y Piaget

El Basilisco, número 12, enero-octubre 1981, páginas 32-37.

Se dice que un conjunto posee una estructura algebraica si posee al menos una ley de composición. Se denomina álgebra una estructura que posee al menos dos leyes de composición. Y una estructura algebraica que admite tres operaciones –dos binarias, que representamos por «U» y «∩», y una monaria, que representamos por «—»– unidas por las propiedades que expresan las tablas de la figura I, se denomina álgebra de Boole.
[...] El álgebra «abstracta» (de las letras) hasta aquí desarrollada se convierte en álgebra particular cuando los símbolos recuperan su dimensión semántica. Pasamos, así, al álgebra de circuitos, al álgebra numérica, al álgebra de proposiciones, &c. Áreas de diversos campos quedan estructuradas de acuerdo con las leyes del álgebra «abstracta» (de las letras) y ello permite una comparación de los diversos campos precisamente a través de esas áreas de idéntica estructuración. Nuestro objetivo –inserto en la tarea de Boole– es la comparación de dos campos: El de los números (Aritmética) y el de las proposiciones (Lógica) a través del álgebra. En concreto, establecer un isomorfísmo lo más amplio posible entre ambos campos.

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