2,147,483,647 (original) (raw)
El nombre 2147483647 (dos mil cent quaranta-set milions quatre-cents vuitanta-tres mil sis-cents quaranta-set) és el vuitè nombre primer de Mersenne, equivalent a 231 − 1. És un dels quatre nombres dobles de Mersenne. La primalitat d'aquest nombre va ser demostrada per Leonhard Euler, qui va informar de la prova a Daniel Bernoulli en una carta escrita el 1772. Euler va fer servir la factorització per prova de divisions, millorant el mètode de Cataldi, de manera que foren necessàries 372 divisions. Probablement el nombre 2147483647 va ser el nombre primer més gran descobert fins al 1876.
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| dbo:abstract | El nombre 2147483647 (dos mil cent quaranta-set milions quatre-cents vuitanta-tres mil sis-cents quaranta-set) és el vuitè nombre primer de Mersenne, equivalent a 231 − 1. És un dels quatre nombres dobles de Mersenne. La primalitat d'aquest nombre va ser demostrada per Leonhard Euler, qui va informar de la prova a Daniel Bernoulli en una carta escrita el 1772. Euler va fer servir la factorització per prova de divisions, millorant el mètode de Cataldi, de manera que foren necessàries 372 divisions. Probablement el nombre 2147483647 va ser el nombre primer més gran descobert fins al 1876. (ca) 2 147 483 647 nebo slovy dvě miliardy sto čtyřicet sedm milionů čtyři sta osmdesát tři tisíc šest set čtyřicet sedm je přirozené číslo. Jedná se o Mersennovo prvočíslo (neboť je rovno 231−1), v pořadí osmé. Že se jedná o prvočíslo, dokázal již Leonhard Euler, který o tom napsal v roce 1772 v dopise Danielovi Bernoullimu. K důkazu použil vylepšenou metodu , takže mu stačilo vyloučit 372 možných dělitelů. Je pravděpodobné, že až do roku 1867 se jednalo o největší známé prvočíslo. (cs) Ο αριθμός 2.147.483.647 (δύο δισεκατομμύρια εκατόν σαράντα επτά εκατομμύρια τετρακόσιες ογδόντα τρεις χιλιάδες εξακόσια σαράντα επτά) είναι ο όγδοος πρώτος αριθμός Μερσέν και εκφράζεται και ως 231 − 1. Αποτελεί έναν από τους μόλις 4 γνωστούς , ενώ στην επιστήμη υπολογιστών αντιστοιχεί στην μέγιστη θετική δεκαδική τιμή των 32 δυαδικών ψηφίων. (el) The number 2,147,483,647 is the eighth Mersenne prime, equal to 231 − 1. It is one of only four known double Mersenne primes. The primality of this number was proven by Leonhard Euler, who reported the proof in a letter to Daniel Bernoulli written in 1772. Euler used trial division, improving on Pietro Cataldi's method, so that at most 372 divisions were needed. It thus improved upon the previous record-holding prime, 6,700,417, also discovered by Euler, forty years earlier. The number 2,147,483,647 remained the largest known prime until 1867. In computing, this number is the largest value that a signed 32-bit integer field can hold. (en) Die Zahl 2 147 483 647 (ausgeschrieben: zwei Milliarden einhundertsiebenundvierzig Millionen vierhundertdreiundachtzigtausendsechshundertsiebenundvierzig) ist die achte Mersenne-Primzahl (Primzahl der Form ) und damit gleich 231 − 1. Sie ist außerdem die dritte von nur vier bekannten doppelten Mersenne-Primzahlen. (de) El número 2 147 483 647 (dos mil ciento cuarenta y siete millones cuatrocientos ochenta y tres mil seiscientos cuarenta y siete) es el octavo Número primo de Mersenne, equivalente a 231 − 1. Es uno de los cuatro números dobles de Mersenne. La primalidad de este número fue demostrada por Leonhard Euler, quién le informó de la prueba a Daniel Bernoulli en una carta escrita en 1772. Euler usó la división por tentativa, mejorando el método de Cataldi, de modo que fueron necesarias 372 divisiones. Probablemente el número 2147483647 fue el número primo más grande descubierto hasta 1876. (es) Le nombre 2 147 483 647 est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 231 – 1. C'est un des quatre nombres double de Mersenne premiers. Sa primalité a été prouvée par Leonhard Euler en 1772 dans une lettre écrite à Daniel Bernoulli. Pour ce faire, Euler a utilisé les divisions successives, améliorant la méthode de Cataldi, si bien qu'il n'eut besoin que 372 divisions au plus. Le nombre 2 147 483 647 est resté le plus grand nombre premier connu jusqu'en 1867. (fr) 2.147.483.647 (twee miljard honderdzevenenveertig miljoen vierhonderddrieëntachtigduizend zeshonderdzevenenveertig) is het achtste mersennepriemgetal en is gelijk aan 231 − 1 . Het is een van de vier bekende dubbele mersennepriemgetallen. In 1772 bewees Leonhard Euler dat dit getal een priemgetal is. Tot 1876 was het het grootste bekende priemgetal. (nl) 2,147,483,647(이십일억 사천칠백사십팔만 삼천육백사십칠)은 여덟 번째 메르센 소수로 231 - 1과 같다. 이는 알려진 네 가지 중 하나이기도 하다. 2,147,483,647이 소수라는 증명은 1772년 레온하르트 오일러가 다니엘 베르누이에게 보내는 편지에 기록되어 있다. 오일러는 카탈디의 방법을 발전시킨 를 이용하였는데, 372번의 나눗셈을 필요로 했다. 2,147,483,647은 1876년까지 알려진 가장 큰 소수로 남아있었다. (ko) Il numero 2 147 483 647 è l'ottavo numero primo di Mersenne. La primalità del numero, esprimibile come , è stata scoperta da Eulero nel 1772. Fino al 1867 tale numero era il più grande numero primo noto. (it) O número 2.147.483.647 (dois bilhões cento e quarenta e sete milhões quatrocentos e oitenta e três mil seiscentos e quarenta e sete) é o oitavo Primo de Mersenne, igual a 2³¹ - 1. É um dos quatro Primos duplos de Mersenne. A primalidade desse número foi provada por Leonhard Euler, que relatou a prova em uma carta a Daniel Bernoulli escrita em 1772. Euler usou a divisão por tentativa, melhorando o método de Cataldi, de modo que foram necessárias no máximo 372 divisões. O número 2.147.483.647 permaneceu como o maior número primo conhecido até 1867. (pt) 2147483647 är det naturliga talet som följer 2147483646 och som följs av 2147483648. (sv) 2 147 483 647 — натуральное число между 2 147 483 646 и 2 147 483 648. (ru) 2,147,483,647（二十一亿四千七百四十八万三千六百四十七）是2147483646與2147483648之間的自然數。它等于。它是第8个梅森素数，也是4個已知的双重梅森素数的其中一個。 欧拉在1772年用试除法判定这个数是梅森素数。从1772年至1867年（）期间这个数是已知的最大素数。 这个数表示为二进制为1111111111111111111111111111111（即31個1），是32位元操作系统中最大的符号型整型常量。在32位Windows和其它系统中，最大的十进制数就是为2147483647；Pascal語言中长整型的範圍是-2147483648~2147483647。 不少32位游戏的某个最大数据值都是2147483647，比如的钱的数量，QQ炫舞的最大经验值，崩坏学园2的最大伤害值，以及Minecraft1.13及以上版本修改后的最高附魔等级等等。 (zh) |
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(de) El número 2 147 483 647 (dos mil ciento cuarenta y siete millones cuatrocientos ochenta y tres mil seiscientos cuarenta y siete) es el octavo Número primo de Mersenne, equivalente a 231 − 1. Es uno de los cuatro números dobles de Mersenne. La primalidad de este número fue demostrada por Leonhard Euler, quién le informó de la prueba a Daniel Bernoulli en una carta escrita en 1772. Euler usó la división por tentativa, mejorando el método de Cataldi, de modo que fueron necesarias 372 divisiones. Probablemente el número 2147483647 fue el número primo más grande descubierto hasta 1876. (es) Le nombre 2 147 483 647 est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 231 – 1. C'est un des quatre nombres double de Mersenne premiers. Sa primalité a été prouvée par Leonhard Euler en 1772 dans une lettre écrite à Daniel Bernoulli. Pour ce faire, Euler a utilisé les divisions successives, améliorant la méthode de Cataldi, si bien qu'il n'eut besoin que 372 divisions au plus. 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(it) O número 2.147.483.647 (dois bilhões cento e quarenta e sete milhões quatrocentos e oitenta e três mil seiscentos e quarenta e sete) é o oitavo Primo de Mersenne, igual a 2³¹ - 1. É um dos quatro Primos duplos de Mersenne. A primalidade desse número foi provada por Leonhard Euler, que relatou a prova em uma carta a Daniel Bernoulli escrita em 1772. Euler usou a divisão por tentativa, melhorando o método de Cataldi, de modo que foram necessárias no máximo 372 divisões. O número 2.147.483.647 permaneceu como o maior número primo conhecido até 1867. (pt) 2147483647 är det naturliga talet som följer 2147483646 och som följs av 2147483648. (sv) 2 147 483 647 — натуральное число между 2 147 483 646 и 2 147 483 648. 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