Anthropomorphic polygon (original) (raw)
In geometry, an anthropomorphic polygon is a simple polygon with precisely two ears and one mouth. That is, for exactly three polygon vertices, the line segment connecting the two neighbors of the vertex does not cross the polygon. For two of these vertices (the ears) the line segment connecting the neighbors forms a diagonal of the polygon, contained within the polygon. For the third vertex (the mouth) the line segment connecting the neighbors lies outside the polygon, forming the entrance to a concavity of the polygon. It is possible to recognize anthropomorphic polygons in linear time.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In geometry, an anthropomorphic polygon is a simple polygon with precisely two ears and one mouth. That is, for exactly three polygon vertices, the line segment connecting the two neighbors of the vertex does not cross the polygon. For two of these vertices (the ears) the line segment connecting the neighbors forms a diagonal of the polygon, contained within the polygon. For the third vertex (the mouth) the line segment connecting the neighbors lies outside the polygon, forming the entrance to a concavity of the polygon. Every simple polygon has at least two ears (this is the two ears theorem) and every non-convex simple polygon has at least one mouth, so in some sense the anthropomorphic polygons are the simplest possible non-convex simple polygons. It is possible to recognize anthropomorphic polygons in linear time. (en) В геометрії антропоморфним багатокутником вважається простий багатокутник рівно з двома вухами та одним ротом. Наявність двох вух та рота означає, що для трьох вершин багатокутника відрізок, що з'єднує дві сусідні вершини, не перетинає багатокутник. Для двох з цих вершин (вух) відрізок, що з'єднує сусідів, утворює діагональ багатокутника, що міститься у межах багатокутника. Для третьої вершини (рота) відрізок, що з'єднує сусідні вершини, лежить поза багатокутником, тобто не перетинаючи його, і утворює «вхід» до увігнутості багатокутника. За теоремою про два вуха, кожен простий багатокутник має щонайменше два вуха, і кожен неопуклий простий багатокутник має принаймні один рот, тому в деякому сенсі антропоморфні багатокутники є найпростішими можливими неопуклими простими багатокутниками. Розпізнати антропоморфні багатокутники можна за лінійний час. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 12233133 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1912 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1035379503 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Euclidean_geometry dbr:Linear_time dbr:Simple_polygon dbr:Diagonal dbr:Ear_(mathematics) dbc:Types_of_polygons dbr:Two_ears_theorem dbr:Mouth_(mathematics) |
| dbp:title | Anthropomorphic polygon (en) |
| dbp:urlname | AnthropomorphicPolygon (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Elementary-geometry-stub |
| dcterms:subject | dbc:Euclidean_geometry dbc:Types_of_polygons |
| gold:hypernym | dbr:Polygon |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | In geometry, an anthropomorphic polygon is a simple polygon with precisely two ears and one mouth. That is, for exactly three polygon vertices, the line segment connecting the two neighbors of the vertex does not cross the polygon. For two of these vertices (the ears) the line segment connecting the neighbors forms a diagonal of the polygon, contained within the polygon. For the third vertex (the mouth) the line segment connecting the neighbors lies outside the polygon, forming the entrance to a concavity of the polygon. It is possible to recognize anthropomorphic polygons in linear time. (en) В геометрії антропоморфним багатокутником вважається простий багатокутник рівно з двома вухами та одним ротом. Наявність двох вух та рота означає, що для трьох вершин багатокутника відрізок, що з'єднує дві сусідні вершини, не перетинає багатокутник. Для двох з цих вершин (вух) відрізок, що з'єднує сусідів, утворює діагональ багатокутника, що міститься у межах багатокутника. Для третьої вершини (рота) відрізок, що з'єднує сусідні вершини, лежить поза багатокутником, тобто не перетинаючи його, і утворює «вхід» до увігнутості багатокутника. (uk) |
| rdfs:label | Anthropomorphic polygon (en) Антропоморфний багатокутник (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Anthropomorphic polygon yago-res:Anthropomorphic polygon wikidata:Anthropomorphic polygon dbpedia-uk:Anthropomorphic polygon https://global.dbpedia.org/id/4RR3F |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Anthropomorphic_polygon?oldid=1035379503&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Anthropomorphic_polygon |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Anthropomorphic_Polygon |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Anthropomorphic_Polygon dbr:Two_ears_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Anthropomorphic_polygon |