Areal velocity (original) (raw)
La vitesse aréolaire est une grandeur qui exprime la limite du rapport de l'accroissement infinitésimal d'une aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile sur un accroissement infinitésimal de temps. C'est la dérivée première par rapport au temps de l'aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile. C'est le rapport de cette aire au temps employé. Elle se définit par : où A étant l'aire du secteur balayé par le rayon vecteur ρ, θ étant l'angle parcouru, étant la vitesse angulaire.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | السرعة المساحية في الميكانيكا الكلاسيكية هي مقدار يعبر عن سرعة المساحة المنجرفة بواسطة متجه موضع جسم خلال حركة منحنية بالنسبة لمركز معين، كما يبين الشكل جانبه، يتحرك الجسم وفق المنحنى الأزق، في لحظة يكون الجسم في موضع وبعد مدة وجيزة، عند اللحظة يصبح الجسم في الموضع ، المساحة المنكسحة أو المساحة المنجرفة هي المساحة بالرمادي (في الشكل)، المحصورة بين القطعتين و ومنحنى الحركة، والسرعة المساحية هي مقدار هذه المساحة مقسوم على المدة الزمنية عندما تؤ، ل هذه المدة إلى الصفر.ارتبط تصور السرعة المساحية بمفهوم الزخم الزاوي. ينص قانون كبلر الثاني على أن السرعة المساحية لكوكب باعتبار الشمس كمركز، تبقى ثابتة. وكان إسحاق نيوتن أول من أدرك قانون كبلر الثاني ديناميكيا وحسب قوانينه للحركة، فوجد سنة 1684 أن أي جسم يخضع لجاذبية ممركزة في مركز ثابت، يكسح سرعة مساحية ثابتة بالنسبة لزمن، ومع منتصف القرن الثامن عشر وجد مبدأ الزخم الزاوي من قبل دانييل برنولي و ليونهارت أويلر ، حيث أن صياغة داركي لهذا المبدأ اعتمدت تصور المساحة المنجرفة، لهذا كان يشار إليه في أغلب الكتب القديمة باسم "مبدأ المساحات" (ar) In classical mechanics, areal velocity (also called sector velocity or sectorial velocity) is a pseudovector whose length equals the rate of change at which area is swept out by a particle as it moves along a curve. In the adjoining figure, suppose that a particle moves along the blue curve. At a certain time t, the particle is located at point B, and a short while later, at time t + Δt, the particle has moved to point C. The region swept out by the particle is shaded in green in the figure, bounded by the line segments AB and AC and the curve along which the particle moves. The areal velocity magnitude (i.e., the areal speed) is this region's area divided by the time interval Δt in the limit that Δt becomes vanishingly small. The vector direction is postulated normal to the plane containing the position and velocity vectors of the particle, following a convention known as the right hand rule. The concept of areal velocity is closely linked historically with the concept of angular momentum. Kepler's second law states that the areal velocity of a planet, with the sun taken as origin, is constant. Isaac Newton was the first scientist to recognize the dynamical significance of Kepler's second law. With the aid of his laws of motion, he proved in 1684 that any planet that is attracted to a fixed center sweeps out equal areas in equal intervals of time. By the middle of the 18th century, the principle of angular momentum was discovered gradually by Daniel Bernoulli and Leonhard Euler and Patrick d'Arcy; d'Arcy's version of the principle was phrased in terms of swept area. For this reason, the principle of angular momentum was often referred to in the older literature in mechanics as "the principle of equal areas." Since the concept of angular momentum includes more than just geometry, the designation "principle of equal areas" has been dropped in modern works. (en) La velocidad areolar es el área barrida por el vector de posición en la unidad de tiempo. La definición aportada por la Real Academia de Ingeniería es: Referida a un punto material sometido a una fuerza central, área barrida por el radio de ese punto móvil en la unidad de tiempo. la velocidad areolar se calcula a través de la derivada con respecto al tiempo del área barrida por el radio vector: Siendo el área barrida por el radio vector y el tiempo que tarda en hacerlo. Se mide en metros cuadrados por segundo Asimismo, la velocidad areolar media se expresa como: Y partiendo de la velocidad areolar media se puede deducir también la expresión de la velocidad areolar instantánea: También puede expresarse en función de la velocidad, la masa, el momento lineal o el momento angular, como: (es) La vitesse aréolaire est une grandeur qui exprime la limite du rapport de l'accroissement infinitésimal d'une aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile sur un accroissement infinitésimal de temps. C'est la dérivée première par rapport au temps de l'aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile. C'est le rapport de cette aire au temps employé. Elle se définit par : où A étant l'aire du secteur balayé par le rayon vecteur ρ, θ étant l'angle parcouru, étant la vitesse angulaire. (fr) In cinematica, la velocità areolare è una grandezza vettoriale definita come la variazione di una superficie in funzione del tempo, rientrando, pertanto, nel concetto generale di velocità, ovvero di variazione di una coordinata spaziale nel tempo. In altri termini essa rappresenta la velocità con cui una superficie viene spazzata dal raggio vettore di un punto che si muove lungo una curva. Essendo coinvolta, insieme alla velocità angolare, nella definizione la velocità di rotazione per descrivere del moto lungo una curva, il suo impiego maggiore è nello studio dei moti periodici quali ad esempio il moto circolare e il moto armonico. La velocità areolare e la velocità angolare sono sempre vettori paralleli, ma non necessariamente sono proporzionali in modulo. L'unità di misura nel Sistema internazionale m2·s−1 (metri quadri al secondo). (it) Prędkość polowa – stosunek pola powierzchni figury ograniczonej torem ruchu ciała poruszającego się wokół jakiegoś punktu (ogniska) (łukiem), przebytym w pewnym czasie i odległościami od końców toru (łuku) do ogniska, do tego czasu. Pole zakreślone przez wektor położenia względem punktu A określa wzór: Szybkość przyrostu pola zakreślanego przez wektor położenia: Ale jest wektorem prędkości poruszającego się punktu, dlatego: (pl) Се́кторная ско́рость — физическая величина, определяющая быстроту изменения площади, заметаемой радиус-вектором точки при её движении по кривой. Секторная скорость является векторной величиной и равна половине векторного произведения радиус-вектора на вектор скорости движения точки: (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/ArealVelocity_with_curved_area.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/keytonewtonsdyna0000brac%7Curl-access=registration%7C |
| dbo:wikiPageID | 1150833 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7199 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1108474391 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Normal_vector dbr:Region_(mathematics) dbr:Curve dbr:Velocity dbr:Limit_of_a_function dbr:Pseudovector dbr:Cross_product dbr:Elliptic_coordinate_system dbr:Classical_central-force_problem dbr:Classical_mechanics dbr:Daniel_Bernoulli dbr:Angular_momentum dbr:Leonhard_Euler dbr:Speed dbr:Rate_of_change_(mathematics) dbr:Isaac_Newton dbr:Area dbc:Curves dbc:Kinematic_properties dbr:Patrick_d'Arcy dbr:Specific_angular_momentum dbr:Right_hand_rule dbr:Vector_direction dbr:Vector_length dbr:Kepler's_second_law dbr:File:ArealVelocity_with_curved_area.svg dbr:File:Circular_orbit_of_planet_with_(eccentricty_of_0.0).gif dbr:File:Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.2.gif dbr:File:Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.5.gif dbr:File:Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.8.gif dbr:File:Kepler-second-law.gif |
| dbp:date | March 2022 (en) |
| dbp:reason | No definition is provided for Point A. (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Curves dbc:Kinematic_properties |
| gold:hypernym | dbr:Rate |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Line113863771 yago:Measure100033615 dbo:Ship yago:Shape100027807 yago:WikicatPhysicalQuantities |
| rdfs:comment | La vitesse aréolaire est une grandeur qui exprime la limite du rapport de l'accroissement infinitésimal d'une aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile sur un accroissement infinitésimal de temps. C'est la dérivée première par rapport au temps de l'aire balayée par le rayon vecteur d'un mobile. C'est le rapport de cette aire au temps employé. Elle se définit par : où A étant l'aire du secteur balayé par le rayon vecteur ρ, θ étant l'angle parcouru, étant la vitesse angulaire. (fr) Prędkość polowa – stosunek pola powierzchni figury ograniczonej torem ruchu ciała poruszającego się wokół jakiegoś punktu (ogniska) (łukiem), przebytym w pewnym czasie i odległościami od końców toru (łuku) do ogniska, do tego czasu. Pole zakreślone przez wektor położenia względem punktu A określa wzór: Szybkość przyrostu pola zakreślanego przez wektor położenia: Ale jest wektorem prędkości poruszającego się punktu, dlatego: (pl) Се́кторная ско́рость — физическая величина, определяющая быстроту изменения площади, заметаемой радиус-вектором точки при её движении по кривой. Секторная скорость является векторной величиной и равна половине векторного произведения радиус-вектора на вектор скорости движения точки: (ru) السرعة المساحية في الميكانيكا الكلاسيكية هي مقدار يعبر عن سرعة المساحة المنجرفة بواسطة متجه موضع جسم خلال حركة منحنية بالنسبة لمركز معين، كما يبين الشكل جانبه، يتحرك الجسم وفق المنحنى الأزق، في لحظة يكون الجسم في موضع وبعد مدة وجيزة، عند اللحظة يصبح الجسم في الموضع ، المساحة المنكسحة أو المساحة المنجرفة هي المساحة بالرمادي (في الشكل)، المحصورة بين القطعتين و ومنحنى الحركة، والسرعة المساحية هي مقدار هذه المساحة مقسوم على المدة الزمنية عندما تؤ، ل هذه المدة إلى الصفر.ارتبط تصور السرعة المساحية بمفهوم الزخم الزاوي. ينص قانون كبلر الثاني على أن السرعة المساحية لكوكب باعتبار الشمس كمركز، تبقى ثابتة. وكان إسحاق نيوتن أول من أدرك قانون كبلر الثاني ديناميكيا وحسب قوانينه للحركة، فوجد سنة 1684 أن أي جسم يخضع لجاذبية ممركزة في مركز ثابت، يكسح سرعة مساحية ثابتة بالنسبة لزمن، ومع منتصف القرن الث (ar) In classical mechanics, areal velocity (also called sector velocity or sectorial velocity) is a pseudovector whose length equals the rate of change at which area is swept out by a particle as it moves along a curve. In the adjoining figure, suppose that a particle moves along the blue curve. At a certain time t, the particle is located at point B, and a short while later, at time t + Δt, the particle has moved to point C. The region swept out by the particle is shaded in green in the figure, bounded by the line segments AB and AC and the curve along which the particle moves. The areal velocity magnitude (i.e., the areal speed) is this region's area divided by the time interval Δt in the limit that Δt becomes vanishingly small. The vector direction is postulated normal to the plane containi (en) La velocidad areolar es el área barrida por el vector de posición en la unidad de tiempo. La definición aportada por la Real Academia de Ingeniería es: Referida a un punto material sometido a una fuerza central, área barrida por el radio de ese punto móvil en la unidad de tiempo. la velocidad areolar se calcula a través de la derivada con respecto al tiempo del área barrida por el radio vector: Siendo el área barrida por el radio vector y el tiempo que tarda en hacerlo. Se mide en metros cuadrados por segundo Asimismo, la velocidad areolar media se expresa como: (es) In cinematica, la velocità areolare è una grandezza vettoriale definita come la variazione di una superficie in funzione del tempo, rientrando, pertanto, nel concetto generale di velocità, ovvero di variazione di una coordinata spaziale nel tempo. In altri termini essa rappresenta la velocità con cui una superficie viene spazzata dal raggio vettore di un punto che si muove lungo una curva. L'unità di misura nel Sistema internazionale m2·s−1 (metri quadri al secondo). (it) |
| rdfs:label | سرعة مساحية (ar) Areal velocity (en) Velocidad areolar (es) Velocità areolare (it) Vitesse aréolaire (fr) Prędkość polowa (pl) Секторная скорость (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Areal velocity yago-res:Areal velocity wikidata:Areal velocity dbpedia-ar:Areal velocity dbpedia-es:Areal velocity dbpedia-fr:Areal velocity dbpedia-it:Areal velocity http://ml.dbpedia.org/resource/വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗം dbpedia-pl:Areal velocity dbpedia-ro:Areal velocity dbpedia-ru:Areal velocity https://global.dbpedia.org/id/295SL |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Areal_velocity?oldid=1108474391&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Circular_orbit_of_planet_with_(eccentricty_of_0.0).gif wiki-commons:Special:FilePath/Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.2.gif wiki-commons:Special:FilePath/Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.5.gif wiki-commons:Special:FilePath/Ellipitical_orbit_of_planet_with_an_eccentricty_of_0.8.gif wiki-commons:Special:FilePath/Kepler-second-law.gif wiki-commons:Special:FilePath/ArealVelocity_with_curved_area.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Areal_velocity |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Areal |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Areal dbr:Index_of_aerospace_engineering_articles dbr:Index_of_physics_articles_(A) dbr:Timeline_of_classical_mechanics dbr:1746_in_science dbr:Classical_central-force_problem dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Angular_momentum dbr:Angular_velocity dbr:Kepler's_laws_of_planetary_motion dbr:Balance_of_angular_momentum dbr:Patrick_d'Arcy dbr:Siacci's_theorem |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Classical_central-force_problem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Areal_velocity |
