Auslander–Buchsbaum formula (original) (raw)
In commutative algebra, the Auslander–Buchsbaum formula, introduced by Auslander and Buchsbaum , states that if R is a commutative Noetherian local ring and M is a non-zero finitely generated R-module of finite projective dimension, then: Here pd stands for the projective dimension of a module, and depth for the depth of a module.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In commutative algebra, the Auslander–Buchsbaum formula, introduced by Auslander and Buchsbaum , states that if R is a commutative Noetherian local ring and M is a non-zero finitely generated R-module of finite projective dimension, then: Here pd stands for the projective dimension of a module, and depth for the depth of a module. (en) La formule d'Auslander-Buchsbaum est une formule d'algèbre commutative énoncée par Auslander et Buchsbaum en 1957. (fr) Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Auslander–Buchsbaums formel, introducerad av och , ett resultat som säger att om R är en kommutativ Noethersk och M en nollskild ändligtgenererad R-modul av ändlig , då är Här betyder pd projektiva dimensionen av modulen och djup av modulen. (sv) В комутативній алгебрі Формула Аусландера — Бухсбаума пов'язує поняття глибини і проективної розмірності скінченнопороджених модулів над локальними нетеровими кільцями. Формула доведена американськими математиками Морісом Аусландером і Девідом Бухсбаумом у 1957 році. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 30774458 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2037 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1058076675 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algebra_(ring_theory) dbr:Depth_(ring_theory) dbr:Noetherian_ring dbr:Commutative_algebra dbr:Local_ring dbr:Finitely_generated_module dbr:Global_dimension dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Regular_local_ring dbc:Commutative_algebra dbr:Cohen–Macaulay_ring dbc:Theorems_in_ring_theory dbr:Localization_of_a_ring dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Springer-Verlag dbr:Projective_dimension |
| dbp:author1Link | Maurice Auslander (en) |
| dbp:author2Link | David Buchsbaum (en) |
| dbp:last | Auslander (en) Buchsbaum (en) |
| dbp:loc | theorem 3.7 (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Distinguish dbt:Harvs dbt:Abstract-algebra-stub |
| dbp:year | 1957 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:Commutative_algebra dbc:Theorems_in_ring_theory |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | In commutative algebra, the Auslander–Buchsbaum formula, introduced by Auslander and Buchsbaum , states that if R is a commutative Noetherian local ring and M is a non-zero finitely generated R-module of finite projective dimension, then: Here pd stands for the projective dimension of a module, and depth for the depth of a module. (en) La formule d'Auslander-Buchsbaum est une formule d'algèbre commutative énoncée par Auslander et Buchsbaum en 1957. (fr) Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Auslander–Buchsbaums formel, introducerad av och , ett resultat som säger att om R är en kommutativ Noethersk och M en nollskild ändligtgenererad R-modul av ändlig , då är Här betyder pd projektiva dimensionen av modulen och djup av modulen. (sv) В комутативній алгебрі Формула Аусландера — Бухсбаума пов'язує поняття глибини і проективної розмірності скінченнопороджених модулів над локальними нетеровими кільцями. Формула доведена американськими математиками Морісом Аусландером і Девідом Бухсбаумом у 1957 році. (uk) |
| rdfs:label | Auslander–Buchsbaum formula (en) Formule d'Auslander-Buchsbaum (fr) Auslander–Buchsbaums formel (sv) Формула Аусландера — Бухсбаума (uk) |
| owl:differentFrom | dbr:Auslander–Buchsbaum_theorem |
| owl:sameAs | freebase:Auslander–Buchsbaum formula wikidata:Auslander–Buchsbaum formula dbpedia-fr:Auslander–Buchsbaum formula dbpedia-sv:Auslander–Buchsbaum formula dbpedia-uk:Auslander–Buchsbaum formula https://global.dbpedia.org/id/4U7dE |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Auslander–Buchsbaum_formula?oldid=1058076675&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Auslander–Buchsbaum_formula |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Auslander-Buchsbaum_formula |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:David_Buchsbaum dbr:Depth_(ring_theory) dbr:Maurice_Auslander dbr:Cohen–Macaulay_ring dbr:Dimension_theory_(algebra) dbr:Auslander-Buchsbaum_formula |
| is owl:differentFrom of | dbr:Auslander–Buchsbaum_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Auslander–Buchsbaum_formula |