Bateman transform (original) (raw)

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No estudo matemático de , a Transformada de Bateman é um método para resolver a Equação de Laplace em quatro dimensões e a Equação de Onda em três, usando uma integral de linha de uma Função Holomorfa em três variáveis complexas. A fórmula afirma que se ƒ é uma Função Holomorfa de três variáveis complexas, então é uma solução da equação de Laplace, que segue por diferenciação sob a integral. Além disso, Bateman afirmou que a solução mais geral da equação de Laplace surge dessa maneira.

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dbo:abstract In the mathematical study of partial differential equations, the Bateman transform is a method for solving the Laplace equation in four dimensions and wave equation in three by using a line integral of a holomorphic function in three complex variables. It is named after the English mathematician Harry Bateman, who first published the result in. The formula asserts that if ƒ is a holomorphic function of three complex variables, then is a solution of the Laplace equation, which follows by differentiation under the integral. Furthermore, Bateman asserted that the most general solution of the Laplace equation arises in this way. (en) No estudo matemático de , a Transformada de Bateman é um método para resolver a Equação de Laplace em quatro dimensões e a Equação de Onda em três, usando uma integral de linha de uma Função Holomorfa em três variáveis complexas. A fórmula afirma que se ƒ é uma Função Holomorfa de três variáveis complexas, então é uma solução da equação de Laplace, que segue por diferenciação sob a integral. Além disso, Bateman afirmou que a solução mais geral da equação de Laplace surge dessa maneira. (pt)
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