Bertrand–Diguet–Puiseux theorem (original) (raw)
베르트랑-디케-퓌죄 정리(Bertrand-Diquet-Puiseux theorem)는 미분기하학의 정리로, 임의의 곡면에서 길이 혹은 넓이의 양과 가우스 곡률을 연결하는 중요한 결과를 담고 있다. 프랑스 수학자 (Joseph Louis François Bertrand), C.F. 디케(Diquet), (Victor Puiseux)의 이름이 붙어 있다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In the mathematical study of the differential geometry of surfaces, the Bertrand–Diguet–Puiseux theorem expresses the Gaussian curvature of a surface in terms of the circumference of a geodesic circle, or the area of a geodesic disc. The theorem is named for Joseph Bertrand, Victor Puiseux, and Charles François Diguet. Let p be a point on a smooth surface M. The geodesic circle of radius r centered at p is the set of all points whose geodesic distance from p is equal to r. Let C(r) denote the circumference of this circle, and A(r) denote the area of the disc contained within the circle. The Bertrand–Diguet–Puiseux theorem asserts that The theorem is closely related to the Gauss–Bonnet theorem. (en) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, drukt de stelling van Bertrand-Diquet-Puiseux de Gaussiaanse kromming van een oppervlak uit in termen van de omtrek van een geodetische cirkel, of de oppervlakte van een geodetische schijf. De stelling is vernoemd naar de Franse wiskundigen Joseph Bertrand, Victor Puiseux en C.F. Diquet, die deze stelling in 1848 als eersten publiceerden. Laat een punt op een glad oppervlak zijn. De geodetische cirkel met straal gecentreerd op is de verzameling van alle punten waarvan de geodetische afstand van gelijk is aan . Laat de omtrek van deze cirkel aanduiden, en laat de oppervlakte van de schijf binnen de cirkel aanduiden. De stelling van Bertrand-Diquet-Puiseux beweert dat De stelling is nauw verwant aan de stelling van Gauss-Bonnet. (nl) 베르트랑-디케-퓌죄 정리(Bertrand-Diquet-Puiseux theorem)는 미분기하학의 정리로, 임의의 곡면에서 길이 혹은 넓이의 양과 가우스 곡률을 연결하는 중요한 결과를 담고 있다. 프랑스 수학자 (Joseph Louis François Bertrand), C.F. 디케(Diquet), (Victor Puiseux)의 이름이 붙어 있다. (ko) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://sites.mathdoc.fr/JMPA/PDF/JMPA_1848_1_13_A11_0.pdf |
| dbo:wikiPageID | 18766220 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1856 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1027115448 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Joseph_Bertrand dbr:Mathematics dbr:Circumference dbr:Gaussian_curvature dbr:Gauss–Bonnet_theorem dbr:Geodesic dbc:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Victor_Puiseux dbc:Theorems_in_differential_geometry dbr:Differential_geometry_of_surfaces |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Short_description dbt:Differential-geometry-stub |
| dcterms:subject | dbc:Differential_geometry_of_surfaces dbc:Theorems_in_differential_geometry |
| rdfs:comment | 베르트랑-디케-퓌죄 정리(Bertrand-Diquet-Puiseux theorem)는 미분기하학의 정리로, 임의의 곡면에서 길이 혹은 넓이의 양과 가우스 곡률을 연결하는 중요한 결과를 담고 있다. 프랑스 수학자 (Joseph Louis François Bertrand), C.F. 디케(Diquet), (Victor Puiseux)의 이름이 붙어 있다. (ko) In the mathematical study of the differential geometry of surfaces, the Bertrand–Diguet–Puiseux theorem expresses the Gaussian curvature of a surface in terms of the circumference of a geodesic circle, or the area of a geodesic disc. The theorem is named for Joseph Bertrand, Victor Puiseux, and Charles François Diguet. The theorem is closely related to the Gauss–Bonnet theorem. (en) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, drukt de stelling van Bertrand-Diquet-Puiseux de Gaussiaanse kromming van een oppervlak uit in termen van de omtrek van een geodetische cirkel, of de oppervlakte van een geodetische schijf. De stelling is vernoemd naar de Franse wiskundigen Joseph Bertrand, Victor Puiseux en C.F. Diquet, die deze stelling in 1848 als eersten publiceerden. De stelling is nauw verwant aan de stelling van Gauss-Bonnet. (nl) |
| rdfs:label | Bertrand–Diguet–Puiseux theorem (en) 베르트랑-디케-퓌죄 정리 (ko) Stelling van Bertrand-Diquet-Puiseux (nl) |
| owl:sameAs | wikidata:Bertrand–Diguet–Puiseux theorem dbpedia-ko:Bertrand–Diguet–Puiseux theorem dbpedia-nl:Bertrand–Diguet–Puiseux theorem https://global.dbpedia.org/id/54y1V |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Bertrand–Diguet–Puiseux_theorem?oldid=1027115448&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Bertrand–Diguet–Puiseux_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bertrand-Diguet-Puiseux_theorem dbr:Bertrand-Diquet-Puiseux_theorem dbr:Bertrand–Diquet–Puiseux_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Scalar_curvature dbr:Bertrand-Diguet-Puiseux_theorem dbr:Curvature dbr:Bertrand-Diquet-Puiseux_theorem dbr:Bertrand–Diquet–Puiseux_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Bertrand–Diguet–Puiseux_theorem |