Beta-binomial distribution (original) (raw)

About DBpedia

Β-二项式分布，或称贝塔-二项式分布，是概率论与统计学中的有限空间取值的一类离散型概率分布函数。它与一般二项式分布的不同之处，在于它虽然也是表示一系列已知次数的伯努利实验的成功概率，但其中的伯努利实验的常数变成了一个随机变量。作为的二项式分布，Β-二项式分布在贝叶斯统计、以及中都常常用到。 当试验次数 n = 1 的时候，Β-二项式分布退化为伯努利分布，而在α = β = 1 的时候，Β-二项式分布则退化为取值从0 到 n 的離散型均勻分佈。当 α 和 β 足够大的时候，它能够任意逼近二项式分布。Β-二项式分布也是在一元时的情况，正如二项式分布和Β分布分别是和狄利克雷分布在一元时的情况一样。

thumbnail

Property Value
dbo:abstract Die Beta-Binomialverteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ist univariat. Sie kann als eine Art Verallgemeinerung der Binomialverteilung angesehen werden, da in dieser die Wahrscheinlichkeit von Erfolgen auf bei gegebener Wahrscheinlichkeit eines Einzelerfolges angegeben wird, während in der Beta-Binomialverteilung die Erfolgswahrscheinlichkeit nur ungenau bekannt ist und durch eine Betaverteilung B(a,b) beschrieben wird. Es handelt sich somit um eine Mischverteilung. Die Beta-Binomialverteilung hat drei Parameter: n, a, b (de) In probability theory and statistics, the beta-binomial distribution is a family of discrete probability distributions on a finite support of non-negative integers arising when the probability of success in each of a fixed or known number of Bernoulli trials is either unknown or random. The beta-binomial distribution is the binomial distribution in which the probability of success at each of n trials is not fixed but randomly drawn from a beta distribution. It is frequently used in Bayesian statistics, empirical Bayes methods and classical statistics to capture overdispersion in binomial type distributed data. The beta-binomial is a one-dimensional version of the Dirichlet-multinomial distribution as the binomial and beta distributions are univariate versions of the multinomial and Dirichlet distributions respectively. The special case where α and β are integers is also known as the negative hypergeometric distribution. (en) En la teoría de la probabilidad y la estadística, la distribución beta-binomial es una familia de distribuciones discretas de probabilidad sobre un dominio finito de enteros no negativos que surgen cuando la probabilidad de éxito en cada uno de un número fijo o conocido de ensayos de Bernoulli es desconocida o aleatoria. La distribución beta-binomial es la distribución binomial en la que la probabilidad de éxito en cada ensayo no es fija sino aleatoria y sigue la distribución beta. Se utiliza con frecuencia en la estadística bayesiana, métodos empíricos de Bayes y estadísticas clásicas para capturar la sobredispersión en datos distribuidos de tipo binomial. Se reduce a la distribución de Bernoulli como un caso especial cuando n = 1. Para α = β = 1, es la distribución uniforme discreta de 0 a n. También se aproxima arbitrariamente a la distribución binomial para α y β grandes. El beta-binomial es una versión unidimensional de la distribución Dirichlet-multinomial, ya que las distribuciones binomial y beta son versiones univariadas de las distribuciones multinomial y Dirichlet, respectivamente. (es) En théorie des probabilités, la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès est aléatoire (suivant une loi bêta). Elle est fréquemment utilisée en inférence bayésienne. La loi de Bernoulli en est un cas particulier pour le paramètre . Pour , elle correspond à la loi uniforme discrète sur . Elle approche également la loi binomiale lorsque les paramètres et sont arbitrairement grands. La loi bêta-binomiale est une version unidimensionnelle de la , similairement aux lois binomiale et bêta qui sont respectivement des cas spéciaux des lois multinomiale et de Dirichlet. (fr) In teoria delle probabilità la distribuzione beta-binomiale è una famiglia di distribuzioni di probabilità discrete che può essere vista come generalizzazione della distribuzione binomiale e della distribuzione Beta. Descrive la distribuzione del numero di successi su esperimenti indipendenti di tipo sì/no, ma, contrariamente alla distribuzione Binomiale, la probabilità di successo non è un parametro noto, ma è un valore incerto distribuito come una variabile casuale Beta Si tratta infatti di una mistura di binomiali in cui il parametro ha distribuzione Beta. La distribuzione beta-binomiale dipende da tre parametri: (it) Β-二项式分布，或称贝塔-二项式分布，是概率论与统计学中的有限空间取值的一类离散型概率分布函数。它与一般二项式分布的不同之处，在于它虽然也是表示一系列已知次数的伯努利实验的成功概率，但其中的伯努利实验的常数变成了一个随机变量。作为的二项式分布，Β-二项式分布在贝叶斯统计、以及中都常常用到。 当试验次数 n = 1 的时候，Β-二项式分布退化为伯努利分布，而在α = β = 1 的时候，Β-二项式分布则退化为取值从0 到 n 的離散型均勻分佈。当 α 和 β 足够大的时候，它能够任意逼近二项式分布。Β-二项式分布也是在一元时的情况，正如二项式分布和Β分布分别是和狄利克雷分布在一元时的情况一样。 (zh) У теорії ймовірностей і статистиці, бета-біноміальний розподіл являє собою сімейство дискретних імовірнісних розподілів на скінченному носії невід'ємних цілих чисел, що виникає коли ймовірність успіху в кожному з фіксованих чи відомого числа випробувань Бернуллі або невідома, або є випадковою. Бета-біноміальний розподіл — це біноміальний розподіл, у якому ймовірність успіху в кожному з n випробувань не є фіксованою, а є випадковою реалізацією бета-розподіленої випадкової величини. Розподіл часто використовується в байєсівській статистиці, емпіричних методах Байєса та класичній статистиці для виявлення наддисперсії в біноміально розподілених даних. Він зводиться до звичайного розподілу Бернуллі, коли n=1. Для α=β=1, це дискретний рівномірний розподіл від 0 до n. Він також як завгодно добре наближує біноміальний розподіл для великих α і β . Аналогічно, зводиться негативного біноміального розподілу при великими значеннями β і n. Бета-біноміальний є одновимірною версією мультиноміального розподілу Діріхле, оскільки біноміальний та бета-розподіл є одновимірними версіями мультиноміального та розподілу Діріхле відповідно. Особливий випадок, коли α і β є цілими числами, також відомий як негативний гіпергеометричний розподіл. (uk)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Beta-binomial_distribution_pmf.png?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://foundry.sandia.gov/releases/latest/javadoc-api/gov/sandia/cognition/statistics/distribution/BetaBinomialDistribution.html http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html http://research.microsoft.com/~minka/papers/dirichlet/ http://research.microsoft.com/~minka/software/fastfit/ http://it.stlawu.edu/~msch/biometrics/papers.htm https://cran.r-project.org/web/packages/VGAM/index.html
dbo:wikiPageID 7377730 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 14714 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1119684408 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Bayesian_statistics dbr:Probability_distribution dbr:Saxony dbr:Method_of_moments_(statistics) dbr:Multinomial_distribution dbr:Pólya_urn_model dbr:Beta_function dbr:Hypergeometric_function dbr:Beta_distribution dbc:Compound_probability_distributions dbr:Kurtosis dbc:Discrete_distributions dbr:Generalized_linear_model dbr:Moment_(mathematics) dbr:Conjugate_prior dbr:Bernoulli_trial dbc:Conjugate_prior_distributions dbr:Mammal dbr:Statistics dbr:Akaike_information_criterion dbr:Factorial_moment dbr:Dirichlet-multinomial_distribution dbr:Dirichlet_distribution dbr:Probability_theory dbr:Hypergeometric_distribution dbr:Binomial_distribution dbr:Support_(mathematics) dbr:Trivers–Willard_hypothesis dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:Empirical_Bayes_methods dbr:Integer dbr:Natural_numbers dbr:Negative_binomial_distribution dbr:R_(programming_language) dbr:Real_number dbr:Maximum_likelihood dbr:Sample_(statistics) dbr:Uniform_distribution_(discrete) dbr:Negative_hypergeometric_distribution dbr:Overdispersion dbr:Urn_model dbr:Classical_statistics dbr:Independent_and_identically_distributed dbr:Prior_distribution dbr:Generalized_hypergeometric_series dbr:Posterior_distribution dbr:Compound_distribution dbr:File:Beta-binomial_cdf.png dbr:File:Beta-binomial_distribution_pmf.png
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Anchor dbt:Math dbt:ProbDistributions dbt:Short_description dbt:Probability_distribution
dcterms:subject dbc:Compound_probability_distributions dbc:Discrete_distributions dbc:Conjugate_prior_distributions
rdf:type yago:WikicatConjugatePriorDistributions yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:Distribution105729036 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 yago:WikicatDiscreteDistributions yago:WikicatProbabilityDistributions
rdfs:comment Β-二项式分布，或称贝塔-二项式分布，是概率论与统计学中的有限空间取值的一类离散型概率分布函数。它与一般二项式分布的不同之处，在于它虽然也是表示一系列已知次数的伯努利实验的成功概率，但其中的伯努利实验的常数变成了一个随机变量。作为的二项式分布，Β-二项式分布在贝叶斯统计、以及中都常常用到。 当试验次数 n = 1 的时候，Β-二项式分布退化为伯努利分布，而在α = β = 1 的时候，Β-二项式分布则退化为取值从0 到 n 的離散型均勻分佈。当 α 和 β 足够大的时候，它能够任意逼近二项式分布。Β-二项式分布也是在一元时的情况，正如二项式分布和Β分布分别是和狄利克雷分布在一元时的情况一样。 (zh) Die Beta-Binomialverteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ist univariat. Sie kann als eine Art Verallgemeinerung der Binomialverteilung angesehen werden, da in dieser die Wahrscheinlichkeit von Erfolgen auf bei gegebener Wahrscheinlichkeit eines Einzelerfolges angegeben wird, während in der Beta-Binomialverteilung die Erfolgswahrscheinlichkeit nur ungenau bekannt ist und durch eine Betaverteilung B(a,b) beschrieben wird. Es handelt sich somit um eine Mischverteilung. (de) In probability theory and statistics, the beta-binomial distribution is a family of discrete probability distributions on a finite support of non-negative integers arising when the probability of success in each of a fixed or known number of Bernoulli trials is either unknown or random. The beta-binomial distribution is the binomial distribution in which the probability of success at each of n trials is not fixed but randomly drawn from a beta distribution. It is frequently used in Bayesian statistics, empirical Bayes methods and classical statistics to capture overdispersion in binomial type distributed data. (en) En la teoría de la probabilidad y la estadística, la distribución beta-binomial es una familia de distribuciones discretas de probabilidad sobre un dominio finito de enteros no negativos que surgen cuando la probabilidad de éxito en cada uno de un número fijo o conocido de ensayos de Bernoulli es desconocida o aleatoria. La distribución beta-binomial es la distribución binomial en la que la probabilidad de éxito en cada ensayo no es fija sino aleatoria y sigue la distribución beta. Se utiliza con frecuencia en la estadística bayesiana, métodos empíricos de Bayes y estadísticas clásicas para capturar la sobredispersión en datos distribuidos de tipo binomial. (es) En théorie des probabilités, la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès est aléatoire (suivant une loi bêta). Elle est fréquemment utilisée en inférence bayésienne. (fr) In teoria delle probabilità la distribuzione beta-binomiale è una famiglia di distribuzioni di probabilità discrete che può essere vista come generalizzazione della distribuzione binomiale e della distribuzione Beta. Descrive la distribuzione del numero di successi su esperimenti indipendenti di tipo sì/no, ma, contrariamente alla distribuzione Binomiale, la probabilità di successo non è un parametro noto, ma è un valore incerto distribuito come una variabile casuale Beta Si tratta infatti di una mistura di binomiali in cui il parametro ha distribuzione Beta. (it) У теорії ймовірностей і статистиці, бета-біноміальний розподіл являє собою сімейство дискретних імовірнісних розподілів на скінченному носії невід'ємних цілих чисел, що виникає коли ймовірність успіху в кожному з фіксованих чи відомого числа випробувань Бернуллі або невідома, або є випадковою. Бета-біноміальний розподіл — це біноміальний розподіл, у якому ймовірність успіху в кожному з n випробувань не є фіксованою, а є випадковою реалізацією бета-розподіленої випадкової величини. Розподіл часто використовується в байєсівській статистиці, емпіричних методах Байєса та класичній статистиці для виявлення наддисперсії в біноміально розподілених даних. (uk)
rdfs:label Beta-Binomialverteilung (de) Beta-binomial distribution (en) Distribución beta-binomial (es) Distribuzione beta-binomiale (it) Loi bêta-binomiale (fr) Β-二项式分布 (zh) Бета-біноміальний розподіл (uk)
owl:sameAs freebase:Beta-binomial distribution yago-res:Beta-binomial distribution wikidata:Beta-binomial distribution dbpedia-de:Beta-binomial distribution dbpedia-es:Beta-binomial distribution dbpedia-fa:Beta-binomial distribution dbpedia-fr:Beta-binomial distribution dbpedia-it:Beta-binomial distribution dbpedia-uk:Beta-binomial distribution dbpedia-zh:Beta-binomial distribution https://global.dbpedia.org/id/2rBpc
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Beta-binomial_distribution?oldid=1119684408&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Beta-binomial_cdf.png wiki-commons:Special:FilePath/Beta-binomial_distribution_pmf.png
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Beta-binomial_distribution
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Beta-Binomial_distribution dbr:Beta-Bionomial_model dbr:Beta-binomial dbr:Beta-binomial_model dbr:Beta_binomial
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Probability_distribution dbr:Metalog_distribution dbr:Pólya_urn_model dbr:Beta_distribution dbr:List_of_probability_distributions dbr:PyClone dbr:Conjugate_prior dbr:Compound_probability_distribution dbr:Exponential_family dbr:Factorial_moment dbr:Beta-Binomial_distribution dbr:Dirichlet-multinomial_distribution dbr:Hypergeometric_distribution dbr:Binary_data dbr:Binomial_distribution dbr:Taylor's_law dbr:Statistical_data_type dbr:Relationships_among_probability_distributions dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:List_of_statistics_articles dbr:Negative_hypergeometric_distribution dbr:Beta-Bionomial_model dbr:Beta-binomial dbr:Beta-binomial_model dbr:Beta_binomial
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Beta-binomial_distribution