Bimatrix game (original) (raw)
In der Spieltheorie wird als Bimatrix die matrizielle Darstellung eines in Normalform bezeichnet. Der Name „Bimatrix“ rührt daher, dass Spiele in Normalform durch zwei Matrizen beschrieben werden können – Matrix , die die Auszahlungen des Spielers 1 beschreibt, und Matrix , die die Auszahlungen des Spielers 2 beschreibt. Spieler 1 wird oft als „Zeilenspieler“ und Spieler 2 oft als „Spaltenspieler“ bezeichnet.
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| dbo:abstract | In der Spieltheorie wird als Bimatrix die matrizielle Darstellung eines in Normalform bezeichnet. Der Name „Bimatrix“ rührt daher, dass Spiele in Normalform durch zwei Matrizen beschrieben werden können – Matrix , die die Auszahlungen des Spielers 1 beschreibt, und Matrix , die die Auszahlungen des Spielers 2 beschreibt. Spieler 1 wird oft als „Zeilenspieler“ und Spieler 2 oft als „Spaltenspieler“ bezeichnet. (de) In game theory, a bimatrix game is a simultaneous game for two players in which each player has a finite number of possible actions. The name comes from the fact that the normal form of such a game can be described by two matrices - matrix describing the payoffs of player 1 and matrix describing the payoffs of player 2. Player 1 is often called the "row player" and player 2 the "column player". If player 1 has possible actions and player 2 has possible actions, then each of the two matrices has rows by columns. When the row player selects the -th action and the column player selects the -th action, the payoff to the row player is and the payoff to the column player is . The players can also play mixed strategies. A mixed strategy for the row player is a non-negative vector of length such that: . Similarly, a mixed strategy for the column player is a non-negative vector of length such that: . When the players play mixed strategies with vectors and , the expected payoff of the row player is: and of the column player: . (en) Una bimatrice è una matrice in cui ogni cella contiene una coppia ordinata di valori. Usata nella teoria dei giochi per rappresentare la forma strategica di giochi, di solito non a somma zero, a due giocatori. Ognuno dei due valori rappresenta il "payoff" di ciascuno dei giocatori in funzione della coppia di strategie usate. Esempio: I giocatori coinvolti sono indicati come I e II. Ciascuno ha a disposizione due strategie: "T" e "B" per I; "L" e "R" per II. Se I usa la strategia "T" e II usa "R", dalla bimatrice leggiamo che il payoff per I è -1 e per II è 1. (it) Na teoria dos jogos, uma bimatriz é um para dois jogadores em que cada jogador tem um número finito de ações possíveis. O nome vem do fato de que a de tal jogo pode ser descrita por duas matrizes — a matriz descreve os payoffs do jogador 1 e a matriz descreve os payoffs do jogador 2.O jogador 1 é frequentemente chamado de "jogador da linha" e o jogador 2, "jogador da coluna". Se o jogador 1 tem ações possíveis e o jogador 2 tem ações possíveis, então cada uma das duas matrizes tem linhas por colunas. Quando o jogador da linha seleciona a -ésima ação e o jogador da coluna seleciona a -ésima ação, o payoff para o jogador da linha é e o payoff para o jogador da coluna é .Os jogadores também podem jogar estratégias mistas. Uma estratégia mista para o jogador da linha é um vetor não negativo de comprimento tal que: . Da mesma forma, uma estratégia mista para o jogador da coluna é um vetor não negativo de comprimento tal que: . Quando os jogadores jogam estratégias mistas com vetores e , o retorno esperado do jogador da linha é: e do jogador da coluna: . (pt) |
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