Complementarity theory (original) (raw)
تُعد المسألة التكاملية أحد أنواع مسائل التحسين الرياضي. وهي مشكلة تحسين (تخفيض أو زيادة) وظيفة اثنين من المتغيرات المتجهة وفقًا لشروط معينة (القيود) والتي تشتمل على: وجوب مساواة الجداء الضمني للمتغيرين للقيمة صفر، أي أن = 0.[1] لا سيما بالنسبة للفضاءات المتجهة الفعلية محددة الأبعاد، وهذا يعني أنه، إذا كان أحدها لديه المتجهين X وY مع مكونات غير سالبة (xi ≥ ;0 وyi ≥ 0 لجميع i: في ربع الدائرة الأول إذا كان ثنائي الأبعاد وفي ثمن الدائرة الأول إذا كان ثلاثي الأبعاد)، ثم لكل زوجين من المكونات xi وyi فيجب أن يكون واحد من الزوج مساويًا للصفر، ومن هنا جاءت التسمية بـ التكاملية. على سبيل المثال X = (1, 0) وY = (0, 2) قيمتان تكامليتان، ولكن X = (1, 1) وY = (2, 0) ليستا قيمتين تكامليتين. تُعد المسألة التكاملية حالة خاصة من التباين المتفاوت.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | تُعد المسألة التكاملية أحد أنواع مسائل التحسين الرياضي. وهي مشكلة تحسين (تخفيض أو زيادة) وظيفة اثنين من المتغيرات المتجهة وفقًا لشروط معينة (القيود) والتي تشتمل على: وجوب مساواة الجداء الضمني للمتغيرين للقيمة صفر، أي أن = 0.[1] لا سيما بالنسبة للفضاءات المتجهة الفعلية محددة الأبعاد، وهذا يعني أنه، إذا كان أحدها لديه المتجهين X وY مع مكونات غير سالبة (xi ≥ ;0 وyi ≥ 0 لجميع i: في ربع الدائرة الأول إذا كان ثنائي الأبعاد وفي ثمن الدائرة الأول إذا كان ثلاثي الأبعاد)، ثم لكل زوجين من المكونات xi وyi فيجب أن يكون واحد من الزوج مساويًا للصفر، ومن هنا جاءت التسمية بـ التكاملية. على سبيل المثال X = (1, 0) وY = (0, 2) قيمتان تكامليتان، ولكن X = (1, 1) وY = (2, 0) ليستا قيمتين تكامليتين. تُعد المسألة التكاملية حالة خاصة من التباين المتفاوت. (ar) A complementarity problem is a type of mathematical optimization problem. It is the problem of optimizing (minimizing or maximizing) a function of two vector variables subject to certain requirements (constraints) which include: that the inner product of the two vectors must equal zero, i.e. they are orthogonal. In particular for finite-dimensional real vector spaces this means that, if one has vectors X and Y with all nonnegative components (xi ≥ 0 and yi ≥ 0 for all : in the first quadrant if 2-dimensional, in the first octant if 3-dimensional), then for each pair of components xi and yi one of the pair must be zero, hence the name complementarity. e.g. X = (1, 0) and Y = (0, 2) are complementary, but X = (1, 1) and Y = (2, 0) are not. A complementarity problem is a special case of a variational inequality. (en) Problem komplementaritas adalah suatu problem di bidang optimisasi matematis. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua variabel vektor, dengan syarat bahwa dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <X, Y> = 0. Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor X dan Y yang memiliki komponen-komponen non-negatif (xi ≥ 0 dan yi ≥ 0 untuk semua : komponen-kompenen tersebut terletak di pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen xi dan yi, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut komplementaritas. Contoh matematisnya X = (1, 0) dan Y = (0, 2) adalah komplementer, tetapi X = (1, 1) dan Y = (2, 0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem . (in) En analyse convexe, un problème de complémentarité, est un système d'équations et d'inéquations, contenant une relation d'orthogonalité qui induit une combinatoire importante dans ce système, c'est-à-dire un grand nombre de manières de réaliser cette orthogonalité par des équations. La complémentarité est la discipline qui analyse ces problèmes et propose des algorithmes de résolution. Les problèmes de complémentarité peuvent souvent être vus comme des cas particuliers d'inéquations variationnelles. Elles se sont d'abord présentées dans les conditions d'optimalité des problèmes d'optimisation sous contraintes, les conditions de Karush, Kuhn et Tucker. (fr) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ioe.engin.umich.edu/people/fac/books/murty/linear_complementarity_webbook/ https://web.archive.org/web/20100401043940/http:/ioe.engin.umich.edu/people/fac/books/murty/linear_complementarity_webbook/ https://web.archive.org/web/20080615162953/http:/www.cs.wisc.edu/cpnet/ |
| dbo:wikiPageID | 18104802 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4678 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121865831 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Carlton_E._Lemke dbr:Science dbr:Nash_equilibrium dbr:Nl_(format) dbr:Variational_inequality dbr:Nonlinear_analysis dbr:Richard_W._Cottle dbr:Vector_space dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Mathematical_optimization dbr:Mathematics dbr:Octant_(solid_geometry) dbr:Optimization_(mathematics) dbr:Equilibrium_point dbr:Karush–Kuhn–Tucker_conditions dbr:Linear_complementarity_problem dbr:Linear_programming dbc:Topology dbr:Mathematical_programming dbr:Quadratic_programming dbr:Academic_Press dbc:Functional_analysis dbc:Mathematical_optimization dbr:Bimatrix_game dbr:Inner_product dbr:Mathematical_programming_with_equilibrium_constraints dbr:Mixed_complementarity_problem dbr:Topological_degree_theory dbr:SIAM dbr:First_quadrant dbr:Fixed_point_theory dbr:George_B._Dantzig dbr:J.T._Howson |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Cite_book dbt:Mathanalysis-stub |
| dct:subject | dbc:Topology dbc:Functional_analysis dbc:Mathematical_optimization |
| rdfs:comment | تُعد المسألة التكاملية أحد أنواع مسائل التحسين الرياضي. وهي مشكلة تحسين (تخفيض أو زيادة) وظيفة اثنين من المتغيرات المتجهة وفقًا لشروط معينة (القيود) والتي تشتمل على: وجوب مساواة الجداء الضمني للمتغيرين للقيمة صفر، أي أن = 0.[1] لا سيما بالنسبة للفضاءات المتجهة الفعلية محددة الأبعاد، وهذا يعني أنه، إذا كان أحدها لديه المتجهين X وY مع مكونات غير سالبة (xi ≥ ;0 وyi ≥ 0 لجميع i: في ربع الدائرة الأول إذا كان ثنائي الأبعاد وفي ثمن الدائرة الأول إذا كان ثلاثي الأبعاد)، ثم لكل زوجين من المكونات xi وyi فيجب أن يكون واحد من الزوج مساويًا للصفر، ومن هنا جاءت التسمية بـ التكاملية. على سبيل المثال X = (1, 0) وY = (0, 2) قيمتان تكامليتان، ولكن X = (1, 1) وY = (2, 0) ليستا قيمتين تكامليتين. تُعد المسألة التكاملية حالة خاصة من التباين المتفاوت. (ar) A complementarity problem is a type of mathematical optimization problem. It is the problem of optimizing (minimizing or maximizing) a function of two vector variables subject to certain requirements (constraints) which include: that the inner product of the two vectors must equal zero, i.e. they are orthogonal. In particular for finite-dimensional real vector spaces this means that, if one has vectors X and Y with all nonnegative components (xi ≥ 0 and yi ≥ 0 for all : in the first quadrant if 2-dimensional, in the first octant if 3-dimensional), then for each pair of components xi and yi one of the pair must be zero, hence the name complementarity. e.g. X = (1, 0) and Y = (0, 2) are complementary, but X = (1, 1) and Y = (2, 0) are not. A complementarity problem is a special case of a var (en) En analyse convexe, un problème de complémentarité, est un système d'équations et d'inéquations, contenant une relation d'orthogonalité qui induit une combinatoire importante dans ce système, c'est-à-dire un grand nombre de manières de réaliser cette orthogonalité par des équations. La complémentarité est la discipline qui analyse ces problèmes et propose des algorithmes de résolution. (fr) Problem komplementaritas adalah suatu problem di bidang optimisasi matematis. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua variabel vektor, dengan syarat bahwa dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <X, Y> = 0. (in) |
| rdfs:label | مسألة تكاملية (ar) Complementarity theory (en) Teori Komplementaritas (in) Complémentarité (fr) |
| owl:sameAs | freebase:Complementarity theory wikidata:Complementarity theory dbpedia-ar:Complementarity theory dbpedia-fr:Complementarity theory dbpedia-id:Complementarity theory https://global.dbpedia.org/id/4hjNq |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Complementarity_theory?oldid=1121865831&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Complementarity_theory |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Complementarity |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Complementarity_problem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Nl_(format) dbr:Variational_inequality dbr:John_von_Neumann dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Mathematical_optimization dbr:Mathematical_economics dbr:Linear_complementarity_problem dbr:AMPL dbr:Differential_variational_inequality dbr:AIMMS dbr:Mathematical_programming_with_equilibrium_constraints dbr:Mixed_complementarity_problem dbr:Extended_Mathematical_Programming dbr:Complementarity dbr:Projected_dynamical_system dbr:Xiaojun_Chen dbr:Complementarity_problem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Complementarity_theory |