Brocard circle (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، دائرة بروكار (بالإنجليزية: Brocard circle) (أو دائرة النقاط السبعة) في مثلث، هي دائرة لها قطر يقع بين مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ونقطة تقاطع المثلث الثلاثة. تقع نقاط بروكار على هذه الدائرة، وقد سميت على اسم هنري بروكار.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة الرياضية، دائرة بروكار (بالإنجليزية: Brocard circle) (أو دائرة النقاط السبعة) في مثلث، هي دائرة لها قطر يقع بين مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ونقطة تقاطع المثلث الثلاثة. تقع نقاط بروكار على هذه الدائرة، وقد سميت على اسم هنري بروكار. (ar) In geometry, the Brocard circle (or seven-point circle) is a circle derived from a given triangle. It passes through the circumcenter and symmedian of the triangle, and is centered at the midpoint of the line segment joining them (so that this segment is a diameter). (en) En géométrie, le cercle de Brocard d'un triangle est le cercle passant par les points de Brocard, le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine du triangle. Il a pour diamètre le segment ayant pour extrémités le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine — la droite reliant ces deux points est appelée « axe de Brocard ».Le centre de ce cercle porte le nombre de Kimberling X182. Le cercle tire son nom du mathématicien Henri Brocard. Le rayon du cercle de Brocard a pour valeur (avec a, b et c les longueurs des côtés et R le rayon du cercle circonscrit): (fr) Nella geometria piana, considerato un triangolo ABC, il suo punto di Lemoine K ed il suo circocentro O, riveste notevole interesse il cerchio che ha per diametro il segmento OK (e per centro il punto medio di tale segmento, ossia il centro del primo cerchio di Lemoine); il cerchio così ottenuto prende il nome di cerchio di Brocard, in onore del suo scopritore il matematico francese Pierre Brocard (1845-1922). (it) ブロカール円（ブロカールえん）は、三角形の外心と類似重心を直径の両端とする円の名称である。 名称は1881年に論文を発表したに由来する。 (ja) In de meetkunde is de cirkel van Brocard (ook wel zevenpuntscirkel of Brocardische cirkel genoemd) voor een driehoek de cirkel, waarvan de diameter gelijk is aan het lijnstuk tussen het middelpunt van de omgeschreven cirkel en het punt van Lemoine. De cirkel is vernoemd naar de Franse wiskundige en astronoom Henri Brocard. (nl) Окружность Брокара (окружность семи точек) — окружность, диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана. Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара. Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана. В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку. Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара, описавшего окружность в 1881 году. При инверсии относительно описанной окружности ось Лемуана (трилинейная поляра точки Лемуана) переходит в окружность Брокара. Кроме того, так как точка Лемуана диаметрально противоположна центру описанной окружности, то точка Лемуана является полюсом оси Лемуана относительно описанной окружности. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Brocard_Circle.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 14663012 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3496 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117588501 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Circle dbr:Circumcenter dbr:Equilateral_triangle dbr:Geometry dbr:Émile_Lemoine dbr:Nine-point_circle dbr:Symmedian dbr:Algiers dbr:Brocard_points dbr:Brocard_triangle dbc:Circles_defined_for_a_triangle dbr:Henri_Brocard dbr:Diameter dbr:Areal_coordinates dbr:File:Brocard_Circle.svg |
| dbp:title | Brocard Circle (en) |
| dbp:urlname | BrocardCircle (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Circles_defined_for_a_triangle |
| gold:hypernym | dbr:Circle |
| rdf:type | dbo:Place yago:WikicatCircles yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Circle113873502 yago:ConicSection113872975 yago:Ellipse113878306 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 |
| rdfs:comment | في الهندسة الرياضية، دائرة بروكار (بالإنجليزية: Brocard circle) (أو دائرة النقاط السبعة) في مثلث، هي دائرة لها قطر يقع بين مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ونقطة تقاطع المثلث الثلاثة. تقع نقاط بروكار على هذه الدائرة، وقد سميت على اسم هنري بروكار. (ar) In geometry, the Brocard circle (or seven-point circle) is a circle derived from a given triangle. It passes through the circumcenter and symmedian of the triangle, and is centered at the midpoint of the line segment joining them (so that this segment is a diameter). (en) En géométrie, le cercle de Brocard d'un triangle est le cercle passant par les points de Brocard, le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine du triangle. Il a pour diamètre le segment ayant pour extrémités le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine — la droite reliant ces deux points est appelée « axe de Brocard ».Le centre de ce cercle porte le nombre de Kimberling X182. Le cercle tire son nom du mathématicien Henri Brocard. Le rayon du cercle de Brocard a pour valeur (avec a, b et c les longueurs des côtés et R le rayon du cercle circonscrit): (fr) Nella geometria piana, considerato un triangolo ABC, il suo punto di Lemoine K ed il suo circocentro O, riveste notevole interesse il cerchio che ha per diametro il segmento OK (e per centro il punto medio di tale segmento, ossia il centro del primo cerchio di Lemoine); il cerchio così ottenuto prende il nome di cerchio di Brocard, in onore del suo scopritore il matematico francese Pierre Brocard (1845-1922). (it) ブロカール円（ブロカールえん）は、三角形の外心と類似重心を直径の両端とする円の名称である。 名称は1881年に論文を発表したに由来する。 (ja) In de meetkunde is de cirkel van Brocard (ook wel zevenpuntscirkel of Brocardische cirkel genoemd) voor een driehoek de cirkel, waarvan de diameter gelijk is aan het lijnstuk tussen het middelpunt van de omgeschreven cirkel en het punt van Lemoine. De cirkel is vernoemd naar de Franse wiskundige en astronoom Henri Brocard. (nl) Окружность Брокара (окружность семи точек) — окружность, диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана. Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара. Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана. В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку. Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара, описавшего окружность в 1881 году. (ru) |
| rdfs:label | دائرة بروكار (ar) Brocard-Kreis (de) Brocard circle (en) Cerchio di Brocard (it) Cercle de Brocard (fr) 브로카르 원 (ko) ブロカール円 (ja) Cirkel van Brocard (nl) Окружность Брокара (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Brocard circle yago-res:Brocard circle wikidata:Brocard circle dbpedia-ar:Brocard circle dbpedia-de:Brocard circle dbpedia-fr:Brocard circle dbpedia-it:Brocard circle dbpedia-ja:Brocard circle dbpedia-ko:Brocard circle dbpedia-nl:Brocard circle dbpedia-ru:Brocard circle http://ta.dbpedia.org/resource/பிரகார்டு_வட்டம் dbpedia-tr:Brocard circle https://global.dbpedia.org/id/r7Ry |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Brocard_circle?oldid=1117588501&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Brocard_Circle.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Brocard_circle |
| is dbo:knownFor of | dbr:Henri_Brocard |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Brocard |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Seven-point_circle dbr:Seven_point_circle |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_circle_topics dbr:1873_in_science dbr:Circle dbr:Brocard dbr:Steiner_point_(triangle) dbr:Émile_Lemoine dbr:Brocard_triangle dbr:Henri_Brocard dbr:A_Treatise_on_the_Circle_and_the_Sphere dbr:Modern_triangle_geometry dbr:List_of_triangle_topics dbr:Seven-point_circle dbr:Seven_point_circle |
| is dbp:knownFor of | dbr:Henri_Brocard |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Brocard_circle |
