Catalan's minimal surface (original) (raw)
En geometria diferencial, la superfície mínima de Catalan és una estudiada originalment per Eugène Charles Catalan el 1855. Té la propietat especial de ser la superfície mínima que conté un cicloide com a geodèsica. És també escombrada cap enfora per una família de paràboles. La superfície té les característiques matemàtiques exemplificades per la següent equació paramètrica:
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometria diferencial, la superfície mínima de Catalan és una estudiada originalment per Eugène Charles Catalan el 1855. Té la propietat especial de ser la superfície mínima que conté un cicloide com a geodèsica. És també escombrada cap enfora per una família de paràboles. La superfície té les característiques matemàtiques exemplificades per la següent equació paramètrica: (ca) In differential geometry, Catalan's minimal surface is a minimal surface originally studied by Eugène Charles Catalan in 1855. It has the special property of being the minimal surface that contains a cycloid as a geodesic. It is also swept out by a family of parabolae. The surface has the mathematical characteristics exemplified by the following parametric equation: (en) En géométrie différentielle, une surface minimale de Catalan est une surface minimale qui a été étudiée par Eugène Charles Catalan en 1855. La surface a pour équations paramétriques : Si l'on pose dans la paramétrisation ci-dessus, on obtient : * Les lignes avec le paramètre fixé, se projettent sur le plan en des trochoïdes. * Les lignes avec le paramètre fixé, sont des paraboles. * La section de la surface par le plan (c'est-à-dire ) est une cycloïde. (fr) В дифференциальной геометрии Минимальная поверхность Каталана — это минимальная поверхность, которую впервые исследовал Эжен Шарль Каталан в 1855 г. . Геодезической линией этой поверхности является циклоида. В вычислительной геометрии, при использовании алгоритма заметающей прямой, для поверхности Катлана выметающей линией является парабола . Параметрическое представление поверхности Каталана: (ru) У диференціальній геометрії мінімальна поверхня Каталана — це мінімальна поверхня, вперше досліджена Еженом Шарлем Каталаном у 1855 році. Вона має особливу властивість бути мінімальною поверхнею, що містить циклоїду як геодезичну. Вона також замітається сімейством параболічних кривих. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Catalan's_Minimal_Surface.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html https://web.archive.org/web/20130317011222/http:/www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html |
| dbo:wikiPageID | 37035103 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1670 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 967771254 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Minimal_surfaces dbr:Cycloid dbc:Differential_geometry dbr:Geodesic dbr:Parametric_equation dbr:Sweep_line_algorithm dbr:Minimal_surface dbr:Eugène_Charles_Catalan dbr:Parabola dbr:Differential_geometry dbr:File:Catalan's_Minimal_Surface.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Reflist dbt:Minimal_surfaces |
| dcterms:subject | dbc:Minimal_surfaces dbc:Differential_geometry |
| rdf:type | yago:WikicatMinimalSurfaces yago:Artifact100021939 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Surface104362025 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | En geometria diferencial, la superfície mínima de Catalan és una estudiada originalment per Eugène Charles Catalan el 1855. Té la propietat especial de ser la superfície mínima que conté un cicloide com a geodèsica. És també escombrada cap enfora per una família de paràboles. La superfície té les característiques matemàtiques exemplificades per la següent equació paramètrica: (ca) In differential geometry, Catalan's minimal surface is a minimal surface originally studied by Eugène Charles Catalan in 1855. It has the special property of being the minimal surface that contains a cycloid as a geodesic. It is also swept out by a family of parabolae. The surface has the mathematical characteristics exemplified by the following parametric equation: (en) En géométrie différentielle, une surface minimale de Catalan est une surface minimale qui a été étudiée par Eugène Charles Catalan en 1855. La surface a pour équations paramétriques : Si l'on pose dans la paramétrisation ci-dessus, on obtient : * Les lignes avec le paramètre fixé, se projettent sur le plan en des trochoïdes. * Les lignes avec le paramètre fixé, sont des paraboles. * La section de la surface par le plan (c'est-à-dire ) est une cycloïde. (fr) В дифференциальной геометрии Минимальная поверхность Каталана — это минимальная поверхность, которую впервые исследовал Эжен Шарль Каталан в 1855 г. . Геодезической линией этой поверхности является циклоида. В вычислительной геометрии, при использовании алгоритма заметающей прямой, для поверхности Катлана выметающей линией является парабола . Параметрическое представление поверхности Каталана: (ru) У диференціальній геометрії мінімальна поверхня Каталана — це мінімальна поверхня, вперше досліджена Еженом Шарлем Каталаном у 1855 році. Вона має особливу властивість бути мінімальною поверхнею, що містить циклоїду як геодезичну. Вона також замітається сімейством параболічних кривих. (uk) |
| rdfs:label | Superfície mínima de Catalan (ca) Catalan's minimal surface (en) Surface minimale de Catalan (fr) Минимальная поверхность Каталана (ru) Мінімальна поверхня Каталана (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Catalan's minimal surface yago-res:Catalan's minimal surface wikidata:Catalan's minimal surface dbpedia-ca:Catalan's minimal surface dbpedia-fr:Catalan's minimal surface dbpedia-ru:Catalan's minimal surface dbpedia-uk:Catalan's minimal surface https://global.dbpedia.org/id/4gUL5 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Catalan's_minimal_surface?oldid=967771254&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Catalan's_Minimal_Surface.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Catalan's_minimal_surface |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Eugène_Charles_Catalan dbr:Björling_problem dbr:List_of_surfaces |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Catalan's_minimal_surface |
